Gọi :      

x(lớp 6)      y (lớp 7)     z( lớp 8)  f(lớp 9)

=>\(\frac{x}{12}\)=\(\frac{y}{11}\) ; \(\frac{y}{5}\) =\(\frac{z}{6}\) ; \(\frac{z}{11}\) =\(\frac{f}{10}\)

Quy đòng mẫu số ta đc :

\(\frac{x}{60}\)=\(\frac{y}{55}\)=\(\frac{z}{66}\)=\(\frac{f}{60}\)

mà (y+z)-(x+f)=2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\text{ (y+z)-(x+f)}}{\left(55+66\right)-\left(60+60\right)}\)=\(\frac{2}{1}\)=2

=>\(\frac{x}{60}\)= 2 =>x =60.2 =120 hs

=>\(\frac{y}{55}\)=2 => y = 2.55=110 hs

=>\(\frac{z}{66}\)=2=>z =2 .66 = 132 hs

=>\(\frac{f}{60}\)=2 => f = 2 .60 = 120 hs

nhớ k ngen ^-^

Gọi số học sinh các khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{55}=\dfrac{c}{66}\)

mà c/11=d/10

nên a/60=b/55=c/66=d/60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{55}=\dfrac{c}{66}=\dfrac{d}{60}=\dfrac{b+c-a-d}{55+66-60-60}=\dfrac{2}{1}=2\)

Do đó: b=110

\(\text{Gọi a;b;c;d lần lượt là số học sinh khối 6;7;8;9:}\)

          (đk:a;b;c;d\(\in\)N*,đơn vị:học sinh)

\(\text{Ta có:}\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{d}{16}\text{ và }a+b=1023\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{d}{16}=\dfrac{a+b}{18+15}=\dfrac{1023}{33}=31\)

\(\Rightarrow a=31.18=558\text{(học sinh)}\)

\(b=31.15=465\text{(học sinh)}\)

\(c=31.17=527\text{(học sinh)}\)

\(d=31.16=496\text{(học sinh)}\)

\(\text{Vậy số học sinh khối 6 là:558 học sinh}\)

                          \(\text{khối 7 là:465 học sinh}\)

                         \(\text{ khối 8 là:527 học sinh}\)

                          \(\text{khối 9 là:496 học sinh}\)

Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh đạt điểm loại giỏi,khá,trung bình.

Theo bài ra ta có: \(x:y:z=7:5:4\)và \(x+y-z=120\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{7+5-4}=\frac{120}{8}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.7=105\\y=15.5=75\\z=15.4=60\end{cases}}\)

Vậy số hs đạt điểm giỏi là 105 em, số hs đạt điểm khá là 75em, số hs đạt điểm tb là 60 em

Giải:

Gọi số học sinh 3 khối lần lượt là \(a,b,c\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow a=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{12}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

\(\Rightarrow a,b,c\) tỉ lệ với \(4;12;15\)

Mà mỗi học sinh trung bình làm được: \(1,2;1,4;1,6\left(kg\right)\)

Nên 3 lớp trung bình làm được: \(\left\{{}\begin{matrix}4.1,2=4,8\\12.1,4=16,8\\15.1,6=24\end{matrix}\right.\)

Lại đặt \(\dfrac{d}{4,8}=\dfrac{e}{16,8}=\dfrac{f}{24}\)

\(\Rightarrow d+e+f=912\left(kg\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{d}{4,8}=\dfrac{e}{16,8}=\dfrac{f}{24}=\dfrac{d+e+f}{4,8+16,8+24}=\dfrac{912}{45,6}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=20.4,8=96\\e=20.16,8=336\\f=20.24=480\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{96}{1,2}=80\\b=\dfrac{336}{1,4}=240\\c=\dfrac{480}{1,6}=300\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh khối \(6,7,8\) lần lượt là \(80;240;300\) (học sinh)

a. 3

b. 122/99

c.110

d.1

đ.120

e13/17

a.3

b. 1,(23) = 1 + 0,(23) = 1 + 23 . 0,(01) = 1+ 23 . 1/99 = 1 + 23/99 = 122/99

c.110

Hỏi gì hỏi lắm

Gọi x, y, z, t là lần lượt là số học sinh khối 6,7,8,9

Theo đè ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{t}{6}\) và (x+y)- (z+y)= 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có:

=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{t}{6}\) =\(\dfrac{\left(x+y\right)-\left(z+t\right)}{\left(9+8\right)-\left(8+6\right)}\) =\(\dfrac{120}{3}=40\)

=> \(\dfrac{x}{9}=40\Rightarrow x=360\)

=> \(\dfrac{y}{8}=40\Rightarrow y=320\)

=> \(\dfrac{z}{8}=40\Rightarrow z=320\)

=> \(\dfrac{t}{6}=40\Rightarrow t=240\)

Vậy số học sinh khối 6, 7,8, 9 lần lượt là: 360; 320; 320; 240

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\\\dfrac{c}{9}=\dfrac{d}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{21}\\\dfrac{c}{9}=\dfrac{d}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{54}=\dfrac{c}{63}=\dfrac{d}{56}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{54}=\dfrac{c}{63}=\dfrac{d}{56}=\dfrac{a+b+c+d}{30+54+63+56}=\dfrac{812}{203}=4\)

Do đó: a=120; b=216; c=252; d=224