Question

1 trường trung học có số học sinh khối 6 và 7 tỉ lệ với 5 và 9.Số học sinh khối 7 và 8 tỉ lệ với 6 và 7.Số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 9 và 8 biết rằng số học sinh của bốn khối là 812 học sinh.Tính trung bình cộng số học sinh khối 6 và khối 7 ?

Answer 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\\\dfrac{c}{9}=\dfrac{d}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{21}\\\dfrac{c}{9}=\dfrac{d}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{54}=\dfrac{c}{63}=\dfrac{d}{56}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{54}=\dfrac{c}{63}=\dfrac{d}{56}=\dfrac{a+b+c+d}{30+54+63+56}=\dfrac{812}{203}=4\)

Do đó: a=120; b=216; c=252; d=224