Question

Tổng số học sinh của một trường trung học cơ sở là 616 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối, biết rằng số học sinh các khối 9, 8, 7, 6 của trường đó tỉ lệ nghịch với các số 5, 4, 3, 2.

Answer 1

Gọi số hs của mỗi khối là a,b,c,d

Theo đề bài ta có : \(a+b+c+d=616\)

Vì số học sinh của mỗi khối tỉ lệ nghịch với các số 5,4,3,2 nên ta có :

\(5.a=4.b=3.c=2.d\)

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{2}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}}\)

= \(\dfrac{616}{\dfrac{77}{60}}=480\)

Vậy : \(a=\dfrac{1}{5}.480=96\)

\(b=\dfrac{1}{4}.480=120\)

\(c=\dfrac{1}{3}.480=160\)

\(d=\dfrac{1}{2}.480=240\)

Từ đó số học sinh của các khối 9,8,7,6 lần lượt là : 96,120,160 và 240 học sinh