viết đề bài kiểu j tek?? I là trung điểm của đồng thời AB, DE???

còn nữa, nếu đề bài đúng, I là trung điểm AB mak lại CM IA=IB???

IA = IB ( vì I là trung điểm của AB )

\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)

\(BM=MC\)(gt)

=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>AB//DC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:

\(AB=DC\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)

\(EB=BC\)

=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)

=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>AE//BD

Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:

\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)

\(AE=DC\)

\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)

=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)

=>\(AI=BI\)

Vậy AI=IB

Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra:AD//BC và AD=BC

hay AD//BE và AD=BE

Xét tứ giác AEBD có 

AD//BE

AD=BE

Do đó: AEBD là hình bình hành

Suy ra: AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AB

hay IA=IB

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

góc AMD=góc CMB

MD=MB

=>ΔAMD=ΔCMB

b: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

=>ΔABC=ΔCDA

c: Sửa đề: MF vuông góc BC

Xét ΔMBF và ΔMDE có

MB=MD

góc MBF=góc MDE

BF=DE

=>ΔMBF=ΔMDE

=>góc MFB=90 độ

=>MF vuông góc BC

d: ΔMFB=ΔMED

=>góc FMB=góc EMD

=>góc EMD+góc DMF=180 độ

=>M,E,F thẳng hàng

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

Xét tứ giác AEBD có

AD//BE

AD=BE

Do đó: AEBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay Y là trung điểm của ED

a) Xét △ ABC và △ AED ta có:

     AB = AE ( gt )

     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

     AC = AD ( gt )

⇒ △ ABC = △ AED  ( c - g - c )

b ) Vi △ ABC = △ AED  ( cmt )

⇒   \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên 

⇒ DE // BC

c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED

⇒ DN = MC

Xét △ DNA và △ CMA có:

     AD = AC ( gt )

     \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

     DN = MC ( cm )

⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )

⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)

Do đó: N, A, M thẳng hàng

Bạn ơi, sao I lại là giao điểm của AB và BC được?

mk xin lỗi là DE và AB

 Nối A với D

 Xét Δ ADM và Δ CBM, ta có:

MD = MB (GT)

\(\widehat{AMD}\) = \(\widebat{CMB}\) (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (vì M là trung điểm của AC)

=> Δ ADM = Δ CBM (c.g.c)

=> DA = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng) 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong tạo bởi đoạn thẳng BD cắt 2 đoạn thẳng CB và DA

=> AD // BC 

hay AD // BE

=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ABE}\) (2 góc so le trong)

hay \(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (1)

=> ADE = BED (2 góc so le trong)

hay \(\widehat{ADI}\) = \(\widehat{BEI}\) (2)

 Ta có: BE = BC (GT)

Lại có: DA = BC (chứng minh trên)

=> DA = BE (3)

 Xét Δ IAD và Δ IBE, ta có:

\(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (chứng minh trên)

DA = BE (chứng minh trên)

ADI = BEI (chứng minh trên)

=> Δ IAD = Δ IBE (g.c.g)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

Vậy IA = IB.

Lớp 8 r quên hết cách trình bày ^-^