Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bóng đá TV
Xem chi tiết
Không Tên
26 tháng 8 2018 lúc 18:51

Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta có:

\(A^2=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=13.52=676\)

=>  \(-26\le A\le26\)

Vậy MAX   \(A=26\) khi   \(x=4;\)\(y=6\)

võ dương thu hà
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
18 tháng 8 2016 lúc 17:27

Biết x^2+y^2=52 
tìm GTLN,GTNN của A=2x+3y 

áp dụng H) có: 
A² = (2x+3y)² ≤ (4 + 9)(x² + y²) = 13.52 = 676 
=> - 26 ≤ A ≤ 26 
Amin = - 26 ; A max = 26 đạt được khi: 
x/y = 2/3 <=> x = 2y/3 kết hợp x² + y² = 52 => y² + 4y²/9 = 52 <=> y= ± 6 , x = ± 4

Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
12 tháng 4 2020 lúc 10:11

Câu 3 là (1+1/x)(1+1/y) nha

Mà ko cần làm câu này đâu giúp mình 2 câu 1 và 2 thôi nhá

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2020 lúc 15:26

\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)

Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)

\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)

Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)

Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2020 lúc 15:29

Câu 2:

\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)

\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)

\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)

\(\Rightarrow-22\le A\le30\)

\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
Xem chi tiết
kiêu ngọc minh
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
10 tháng 10 2019 lúc 0:35

\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)

= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)

\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)

= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)

đến đây thì dễ rồi

Nguyễn Anh Tú
Xem chi tiết
Hồng Đen Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
9 tháng 4 2017 lúc 19:44

Áp dụng BĐT BCS, ta có:

\(\left(2x+3y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(2^2+3^2\right)\)

\(\left(2x+3y\right)^2\le52.\left(2^2+3^2\right)\)

\(\left(2x+3y\right)^2\le676\)

\(\left|2x+3y\right|\le26\)

Dấu ''='' xảy ra khi ...................... bận

Bùi Huy Hiển
Xem chi tiết