100 chia 9 dư 1 => 8x+10z chia 9 dư 1,chẵn (vì 9y chia hết cho 9)(1)

mà x+y+z>11

=> 8x+8y+8z>88

=> y+2z<12=> z<6=>x+y<5(2)

tương tự:

9x+9y+9z<99

=> z-x<1

=> z<1+x(3)

để thoả mãn cả (1) (2) và (3) thì:

x=4,y=2,z=5

x=3,y=z=4

x=2,y=6,z=3

x=1,y=8,z=2

x=9,y=2,z=1

ko cần giải đâu biết làm rồi mà

thanh niên Do Not Ask Why chuyên đi chép nên mới trả lời kiểu này dấu đầu hở đuôi

Câu hỏi của saobangngok - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

Ta có:

\(8x+8y+8z< 8x+9y+10z\)

\(\Rightarrow x+y+z< \frac{100}{8}< 13\)

\(\Rightarrow Gt\Leftrightarrow11< x+y+z< 13\)

Mà x+y+z nguyên dương \(\Rightarrow x+y+z=12\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=12\left(1\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vế của (1) với 8 ta đc:

\(\hept{\begin{cases}8x+8y+8z=96\left(3\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ theo vế của (2) cho (3) ta đc:\(y+2z=4\left(4\right)\).

Từ \(\left(4\right)\Rightarrow z=1\)(vì nếu \(z\ge2\), thì do\(y\ge1\Rightarrow y+2z\ge4\),Mâu thuẫn)

Với \(z=1\Rightarrow y=2;x=9\)

Vậy...

Do các số x,y,zx,y,z nguyên dương nên
x+y+z>11 suy ra x+y+z≥12
Có
100=8(x+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)
Suy ra 
4≥y+2z≥3
Tức là 
y+2z ∈ {3;4}
Theo đề bài thì 
8x+9y+10z=100
Số y là số chẵn .
Tức là y+2z cũng là số chẵn .
Suy ra 
y+2z=4 Hay y=2; z=1
Thế ngược lại vào 
8x+9y+10z=100 tìm được x=9
Vậy  (x,y,z)=(9,2,1)

gioi qua

\(\hept{\begin{cases}x+y+z>1\\8x+9y+10z=100\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z\ge12\\8x+9y+10z=100\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y+2z=100-8\left(x+y+z\right)\le100-8\cdot12=4\)

Mặt khác \(y,z\ge1\)suy ra \(3\le y+2z\le4\)\(\Rightarrow y+2z\in\left\{3,4\right\}\)