Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Zăn Trưởng ĐZ:))
Xem chi tiết
Linh Đàm Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
zxcvbnm
Xem chi tiết
kaito KID
23 tháng 3 2017 lúc 19:55

Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA

xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

MB=MC(gt)

góc AMB=DMC(2 góc đối đỉnh)

MA=MD( do cách vẽ)

=>tam giác AMB=DMC(c-g-c)

=> AB=DC và góc BAM=MDC=>AB//CD( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

vì AC vuông góc AB(gt) nên AC vuông góc vs CD( quan hệ giữa tính song song và vuông góc)

 xét tam giác ABC và CDA có

AB=CD  9(cmt)

góc A=C=90 độ

AC chung

=> tam giác ABC=CDA(c-g-c) suy raBC=AD. Vì AM=1/2AD nên AM=1/2BC

Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
25 tháng 5 2023 lúc 17:49

loading...  

a) ∆ABC vuông tại A

M là trung điểm BC

⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒ AM = BM = CM = BC : 2

b) ∆ABC vuông tại A có ∠C = 30⁰

⇒ ∠B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰

Do AM = BM (cmt)

⇒ ∆ABM cân tại M

Lại có ∠ABM = ∠B = 60⁰

⇒ ∆ABM đều

⇒ AB = AM = BM = BC : 2

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
Xem chi tiết
em học dốt
27 tháng 10 2018 lúc 21:10

A B C M N

∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = \(\frac{1}{2}BC\)

=>CMT

Trịnh Anh
27 tháng 10 2018 lúc 21:14

Ta có: tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC (gt) => AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC

=>AM = 1/2 BC ( trong tam giác vuông, đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

Vậy....

Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
4 tháng 11 2016 lúc 13:05

GT: Δ ABC vuông tại A

BM = CM

D ϵ tia đối của tia MA sao cgo MA = MD

KL: AD = BC

\(AM=\frac{1}{2}BC\)

Ta có hình vẽ:

A B C M D

Nối đoạn BD

Xét Δ BMD và Δ CMA có:

BM = CM (gt)

BMD = CMA (đối đỉnh)

MD = MA (gt)

Do đó, Δ BMD = Δ CMA (c.g.c)

=> BD = AC (2 cạnh tương ứng) và BDM = MAC (2 góc tương ứng)

Mà BDM và MAC là 2 góc so le trong nên BD // AC

=> BAC + ABD = 180o (trong cùng phía)

=> 90o + ABD = 180o

=> ABD = 180o - 90o = 90o = BAC

Xét Δ ABD và Δ BAC có:

BD = AC (cmt)

ABD = BAC = 90o

AB là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ BAC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Mà AM = MD = \(\frac{1}{2}AD\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AM=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

Lan Anh
4 tháng 11 2016 lúc 11:13

Tứ giác ABCD có M là trung điểm của BC và AD

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành có góc A=900

=> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

=> AD=BC

=> AM=DM=BM=CM

Mà BM + MC = BC

=> AM= 1/2 BC

Đặng Giáp
Xem chi tiết
Huỳnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Minh Hưng
19 tháng 1 2017 lúc 11:19

vẽ thêm MD song song AH

MH song song AD

Xét tam giác MDA và tam giác AHM có

Góc A1 = góc M2 (so le trong)

Góc A2 = góc M1 ( so le trong)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\)Tam giác MDA = tam giác AHM (g.c.g)

\(\Rightarrow\)MD = AH (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác MBD và tam giác CMH có

Góc BMD = góc MCH (đồng vị)

Góc D1 = góc H2 (=90)

BM = MC (giả thiết)

\(\Rightarrow\)Tam giác MBD = tam giác CMH (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)BD = MH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BDM và tam giác MHA có

MD = AH ( cmt)

Góc D2 = góc H1 (=90)

BD = MH (cmt)

\(\Rightarrow\)tam giác MBD = tam giác MAH ( c.g.c)

\(\Rightarrow\)BM = AM (2 cạnh tương ứng)

Vì BM = MC và AM = BM

\(\Rightarrow\)AM = MC

Mà BC = BM + MC

\(\Rightarrow\)BC = 2*AM

\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{1}{2}\cdot BC\)

Vậy AM = \(\frac{1}{2}\cdot BC\)