Chọn đáp án A

75cm và 90cm

Chọn đáp án B

80 cm và 85 cm

a) Khoảng cách giữa mép dưới của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương là IK

\(OA=15cm=0,15m\)

Ta có: \(OA+OB=AB\)

\(\Rightarrow0,15m+OB=1,65m\)

\(\Rightarrow OB=1,65m-0,15m\)

\(\Rightarrow OB=1,5m\)

Xét tam giác OB'B

K là trung điểm của OB'

IK // OB ( người đứng đối diện với gương )

I là trung điểm của BB'

\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác OB'B

\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}OB\)

Ta có: \(OB=1,5m\)

\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}.1,5m\)

\(\Rightarrow IK=0,75m\)

Vậy khoảng cách giữa mép dưới của gương với mặt đất là 0,75m để người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương

b)

Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HI

Xét hình thang OA'B'B

H là trung điểm của OA'

HI // A'B' ( người đứng đối diện với gương )

I là trung điểm của BB'

\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của hình thang OA'B'B

\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)

Mà \(\left\{\begin{matrix}OB=1,5m\\AB=A'B'=1,65m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HI=\frac{1}{2}\left(1,5m+1,65m\right)\)

\(\Rightarrow HI=1,575m\)

Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 1,575m

c)

Chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình trong gương là HK

Xét tam giác OA'B'

H là trung điểm của OA'

HK // A'B' ( người đứng đối diện với gương )

K là trung điểm của OB'

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của tam giác OA'B'

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}A'B'\)

Mà \(AB=A'B'=1,65m\)

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}.1,65m\)

\(\Rightarrow HK=0,825m\)

Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương là 0,825m

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét DB^’BO có IK là đường trung bình nên :

IK= B O 2 = B A − O A 2 = 1 , 65 − 0 , 15 2 = 0 , 75 m

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

     Xét DO^’OA có JH là đường trung bình nên :

O A 2 = 0 , 15 2 = 7 , 5 c m = 0 , 075 m

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB 

Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ  ảnh là đoạn IJ.

          Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.

ĐỀ KIỂM TRA HSG (ĐÊ18) - Vật lý 9 - Phạm Văn Hòa - BLOG VẬT LÝ THCS của Phạm Văn Hòa

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK. 

Xét ΔB'BO có IK là đường trung bình nên: IK= \(\frac{BO}{2}\) =0,75(m)

b) Để mắt thấy được hình ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK.

Xét ΔO'OA có JH là đường trung bình nên: JH= \(\frac{OA}{2}\) =0,075(m)

Mặt khác: IJ= JH + HK = JH + OB = 1,575(m)

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là IJ.

Ta có: IJ = JK - IK = 1,575 - 0,75 = 0,825(m)

Bạn mua sách 500 bài tập vật lí THCS của Phan Hoàng Văn ấy

a.

Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét ΔB'BO có IK là đường trung bình nên:

\(IK=\dfrac{BO}{2}=\dfrac{BA-OA}{2}=\dfrac{1,75-0,15}{2}=0,8m\)

b. Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét ΔO'OA có JH là đường trung bình nên:

\(JH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{0,15}{2}=0,075m\)

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB = 0,075 + (1,75 - 0,15) = 1,675m

c. Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ  ảnh là đoạn IJ.

Ta có : IJ = JK – IK = 1,675 - 0,8 = 0,875m