a) Ta có: \(\widehat{BEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E của ΔABE

nên \(\widehat{BEC}=\widehat{A}+\widehat{ABE}=90^0+\widehat{ABE}>90^0\)

hay \(\widehat{BEC}\) là góc tù

b) \(\widehat{BEA}=180^0-110^0=70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=50^0\)

Gọi ABC' là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC, ta có:

ABC' = BAC + ACB = 50⁰ + 50⁰ = 100⁰

ABy là tia phân giác của ABC'

=> ABy = ABC'/2 = 100⁰/2 = 50⁰

mà BAC = 500

=> ABy = BAC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> By // AC

 

D. 4M

\(Na_2O + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O\)

Theo PTHH:

\(n_{HCl}= 2n_{Na_2O}= 2 . 0,2 = 0,4 mol\)

\(\Rightarrow C_M= \dfrac{n_{HCl}}{V_{HCl}}= \dfrac{0,4}{0,1}= 4M\)

 

Góc DAC là góc nằm trong tam giác ABD, nên ta có thể tính được bằng cách lấy tổng các góc trong tam giác ABD trừ đi góc ADB: Góc DAC = 180° - góc ABD = 180° - 60° = 120°

Góc ADB là góc nằm trong tam giác CBD, nên ta có thể tính được bằng cách lấy tổng các góc trong tam giác CBD trừ đi góc CDB:

Góc ADB = 180° - góc CBD = 180° - 20° = 160°

Vậy số đo các góc DAC và ADB lần lượt là 120° và 160°.

\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

Ta có : 

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=30+2^4\times30+2^8\times30+..2^{56}\times30\)

Vậy A chia hết cho 30 nên A cũng chia hết cho 15 

hay nói cách khác A là Bội của 15

CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 ⋮ 15 Ta có : 2 + 22 + 23 + .... + 260 = ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + ...... + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 ) = 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ..... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) = 2 x 15 + ....... + 257 x 15 = ( 2 + ... + 257 ) x 15 mà ( 2 + ... + 257 ) x 15 ⋮ 15 => A ⋮ 15

cảm ơn mn ạ mik sẽ tích hết