Những câu hỏi liên quan
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
pk anh đây là nhất
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2021 lúc 13:37

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{7}\)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)

hay \(AB=\dfrac{3}{7}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{49}+AC^2=20^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9800}{29}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{70\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{7}\cdot AC=\dfrac{30\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
pk anh đây là nhất
Xem chi tiết
pk anh đây là nhất
4 tháng 8 2021 lúc 8:08

bài 4 thiếu câu nha mn 

a, tính ME,CE

b, Chứng minh AB2=AM.AC

Bình luận (0)
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 7 2021 lúc 9:32

Lời giải:

a. Vì $AH:AC=3:5$ nên đặt $AH=3a; AC=5a$ với $a>0$

Ta có: $AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}$

$AH^2=\frac{AB^2AC^2}{BC^2}=\frac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}$

$(3a)^2=\frac{15^2.(5a)^2}{15^2+(5a)^2}$

$\Leftrightarrow 9a^2=\frac{225a^2}{a^2+9}$

$\Leftrightarrow 9=\frac{225}{a^2+9}$

$\Leftrightarrow 9(a^2+9)=225$

$\Rightarrow a=4$ (cm)

$AH=3a=12$ (cm); $AC=5a=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)

$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)

b.

Vì $AEHF$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên đây là hình chữ nhật

$\Rightarrow EF=AH$

Do đó: $EF.BC=AH.BC=2S_{ABC}=AB.AC$ (đpcm)

Bình luận (1)
Akai Haruma
23 tháng 7 2021 lúc 9:35

Hình vẽ:

Bình luận (0)
Tuấn Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2023 lúc 15:18

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc ADF=góc EAD=90 độ

=>AEDF là hình chữ nhật

mà AD là phân giác của góc FAE

nên AEDF là hình vuông

Bình luận (0)
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 7 2021 lúc 9:06

Hình học thì bạn nên tách mỗi bài 1 post nhé.

Bình luận (1)
ILoveMath
23 tháng 7 2021 lúc 9:08

bài 2:

ta có:

AB2+AC2=122+162=400

BC2=202=400

⇒AB2+AC2=BC2

⇒ΔABC vuông tại A(định lý Pi-ta-go đảo)

b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

BC.AH=AB.AC

⇒20.AH=12.16

⇒ AH=9,6(cm)

Bình luận (0)
nguyên công quyên
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
25 tháng 11 2018 lúc 16:55

Bài 1:

Do E là hình chiếu của D trên AB:

=) DE\(\perp\)AB tại E

=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900

Do F là hình chiếu của D trên AC:

=) DF\(\perp\)AC

=) \(\widehat{DFA}\)=900

Xét tứ giác AEDF có :

\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)

=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Xét hình chữ nhật AEDF có :

AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)

=) AEDF là hình vuông

Bình luận (0)
nguyên công quyên
25 tháng 11 2018 lúc 17:35

cảm ơn bạn ngọc nguyễn

Bình luận (0)
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
dương vũ
Xem chi tiết