Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC + góc ABM + góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM + góc ACM + góc BAC/2 = 90o. Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H
Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)
Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC cân tại A có A^=20.Điểm M nằm ở trong tam giác sao cho tam giác MBC đều .chứng minh :
a,Tia AM là phân giác của góc BAC
b,góc ABM=góc ACM=góc BAC
Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp me
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a: xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có :
AB=AC(gt)
MB=MC(tam giác MBC cân)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)(C.C.C)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Vậy AM là tia phân giác\(\widehat{BAC}\)
B)
góc ABM= góc ACM= \(\frac{180º-20º}{2}-60º=20º\)
Vậy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC câ tại A có góc A =30 độ. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc ABM = góc ACM =15 độ .Chứng minh rằng:
a)MB = MC = BC.
b)AM là phân giác của góc BAC.
c)M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
học lớp 7a k
Bài làm
a,b) Ta có: Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACM}+\widehat{MCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=15^0\)
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
=> Tam giác MBC cân tại M
=> MB = MC
=> M thuộc trung trực của BC
Hay AM là trung trực của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AM vừa là trung trực, vừa là phân giác
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\)
Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=15^0\)=> Tam giác MAB cân tại M => AM = MB (1)
Và \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=15^0\)=> Tam giác MAC cân tại M => AM = MC (2)
Từ (1) và (2) => MA = MB = MC (đpcm)
~ Mình làm gộp câu a và b đó ~
c) Ta có: M cách đều ba điểm A, B, C
do AM = MB = MC
Theo tính chất của đường trung trực, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.
Do đó, M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại a đường vuông góc với 2 cạnh bên tại b và c cắt nhau tại m Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM Chứng minh AM là phân giác của góc BAC
a) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại M có
AM chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ,M là một điểm nằm trong tam giác.chứng minh rằng góc BMC = góc A+góc ABM+ góc ACM
17 tháng 12 2023 lúc 20:01
Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB. M là trung điểm của BC. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM là tia phân giác của góc BAC (đã chứng minh). Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho CB = CD, CN là tia phân giác của góc BCD, CN vuông góc với BD (đã chứng minh). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE - CE = 2BN.
Cho tam giác ABC có AB=AC.Điểm M là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM
b,Chứng minh AM vuông góc với BC
c,Chứng minh AM là tia phân giác của góc bAc