Hình dưới là một hình vuông kì diệu. Hỏi \(\alpha\) là số nào ?
-5 | ||
\(\alpha\) | ||
-23 |
hãy điền các số còn thiếu vào ô vuông trống sao cho hình vuông dưới là một hình vuông kì diệu ( cứu mik vs mn :< )
/.../21/26/
/23/.../27/
/24/.../22/
cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh 2a. (SAB) vuông góc (ABCD). Tam giác SAB là tam giác cân tại S. Tính thể tích SABCD biết a)Góc giữa SA và đáy là alpha biết tan alpha=2 b)Góc giữa SC và đáy là alpha biết tan alpha= căn 5 c)Góc giữa (SCD) và (ABCD) là alpha biết tan alpha=3
cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh 2a. (SAB) vuông góc (ABCD). Tam giác SAB là tam giác cân tại S. Tính thể tích SABCD biết a)Góc giữa SA và đáy là alpha biết tan alpha=2 b)Góc giữa SC và đáy là alpha biết tan alpha= căn 5 c)Góc giữa (SCD) và (ABCD) là alpha biết tan alpha=3
Kẻ SH vuông góc AB tại H.
a, Ta có: \(h=SH=AH.tan\alpha=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.2a=\dfrac{8a^3}{3}\)
b, \(SB=BC.tan\alpha=2\sqrt{5}a\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\sqrt{19}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.\sqrt{19}a=\dfrac{4\sqrt{19}a^3}{3}\)
c, Kẻ HI vuông góc với CD.
Ta có: \(SH=HI.tan\alpha=6a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.6a=8a^3\)
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2$; Cạnh bên $SA = 1$ vuông góc với đáy. $M$ là trung điểm của $CD$. Tính $\cos \alpha$, với $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $SB$ và $AM$.
Hai mặt phẳng (AB′D′)(AB′D′) và (A′C′D)(A′C′D) có giao tuyến là EFEF như hình vẽ.
Hai tam giác ΔA′C′D=ΔD′AB′ΔA′C′D=ΔD′AB′ và EFEF là đường trung bình của hai tam giác nên từ A′A′ và D′D′ ta kẻ 2 đoạn vuông góc lên giao tuyến EFEF sẽ là chung một điểm HH như hình vẽ.
Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng cần tìm chính là góc giữa hai đường thẳng A′HA′H và D′HD′H.
Tam giác DEFDEF lần lượt có D′E=D′B′2=√132D′E=D′B′2=132, D′F=D′A2=52D′F=D′A2=52, EF=B′A2=√5EF=B′A2=5.
Theo hê rông ta có: SDEF=√614SDEF=614. Suy ra D′H=2SDEFEF=√30510D′H=2SDEFEF=30510.
Tam giác D′A′HD′A′H có: cosˆA′HD′=HA′2+HD′2−A′D′22HA′.HD′=−2961cosA′HD′^=HA′2+HD′2−A′D′22HA′.HD′=−2961.
Do đó ˆA′HD′≈118,4∘A′HD′^≈118,4∘ hay (ˆA′H,D′H)≈180∘−118,4∘=61,6∘(A′H,D′H^)≈180∘−118,4∘=61,6∘.
Gọi và lần lượt là trung điểm của và .
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ta có và .
Suy ra .
Ta có và ;\\
.
Vậy .2/5
Gọi và lần lượt là trung điểm của và .
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ta có và .
Suy ra .
Ta có và ;\\
.
Vậy .
Cho hình h gồm hình vuông nội tiếp đường tròn tâm o như hình vẽ hỏi có bao nhiêu phép quay tâm o góc quay alpha thỏa - 2 pi< alpha
Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, \(\alpha \) là góc lượng giác \((Tx,{\rm{ }}TA)\) \((0 < \alpha < \pi ).\)
a) Biểu diễn toạ độ \({x_H}\) của điểm H trên trục \({T_x}\) theo \(\alpha \).
b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với \(\frac{\pi }{6} < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}\) thì \({x_H}\) nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
a, Xét tam giác AHT vuông tại H, ta có:
\(cot\alpha=\dfrac{TH}{AH}\Rightarrow TH=AH\cdot cot\alpha=500\cdot cot\alpha\)
Vậy trên trục \(T_x\) tọa độ \(x_H=500\cdot cot\alpha\)
b, Ta có đồ thị của hàm số \(y=cot\alpha\) trong khoảng \(\dfrac{\pi}{6}< \alpha< \dfrac{2\pi}{3}\)
Khi đó:
\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}< cot\alpha< \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow-\dfrac{500}{\sqrt{3}}< 500\cdot cot\alpha< \dfrac{500}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{500}{\sqrt{3}}< x_H< \dfrac{500}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow-288,7< x_H< 866\)
Vậy \(x\in\left\{-288,7;866\right\}\)
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $BD = a$. Cạnh bên $SA = A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$, $N$ là trung điểm của $BC$ và $SD$. Tính $\tan \alpha$, biết $\alpha$ là góc giữa $MN$ và $(SAC)$.
+ SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BDSA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD (1)
+ ABCD là hình vuông ⇒AC⊥BD⇒AC⊥BD (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra BD⊥(SAC)⇒BD⊥SCBD⊥(SAC)⇒BD⊥SC
Gọi và là trung điểm của và và là tâm của hình vuông .
Khi đó .
và .
Trong , gọi hay
Gọi là trung điểm của .
Mà
là hình chiếu vuông góc của trên .
(do vuông tại ).
Ta có .
và .
Vậy .
Điền các số dưới đây vào một hình vuông kích thước 3 x 3 để hình vuông đó thành một hình vuông kì diệu:
−2,−4,−6,−8,−10,−12,−14,−16,−18.
-4 | -14 | -12 |
-18 | -10 | -2 |
-8 | -6 | -16 |
cái này chắc đúng rồi
cứ cộng 3 ô theo thẳng hình cột, ngang, chéo đều có tổng =-30
phải k?
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó ?