cho tam giác abc vuông tại a ab bé hơn ac phân giác ad.qua D kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt cạnh ab và ac lần lượt f và e
chứng minh
a)bc.ac=ab.cd
b)tam giác cbf đồng dạng tam giác dab
c)tam giác cdf vuông cân
d)cm FC^2=ce.ca+fe.fd
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Trên cạnh AC lấy điểm E, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, đường thẳng này cắt tia BA tại F.
a, Cmr: tam giác ABC đồng dạng tam giác DBF và BA*BF=BD*BC
b,Cmr: tam giác ABD đồng dạng tam giác CBF
c, Giả sử góc ABC= 60 độ.Cmr: Diện tích tam giác ABD=1/4 diện tích tam giác CBF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh: BD.AC = AB.CD
b) Chứng minh: Tam giác CBF ~ Tam giác DAB
c) Chứng minh: Tam giác CDF vuông cân
d) Chứng minh: CE.CA + EF.ED = \(FC^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Cho tam giác ABC(AB>AC) ,M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt tia phân giác của góc A tại H và cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F . Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt EF tại D.
CMR: tam giác BME=tam giác CMD
GÓC CDF= GÓC F
2*GÓC BME = GÓC ABC - B
cho tam giác abc có ab = 13cm , ac=26cm đường phân giác trong của góc a cắt cạnh bc tại d từ b và c lần lượt kẻ các đường vuông góc với đường thẳng ad chúng cắt ad lần lượt tại m và n
a, cm tam giác bmd đồng dạng tam giác cnd
b, cm ac.am=ab.an
c, tính tỉ số bm/cn
d, giả sử cn=10cm tính am
giúp mình nhanh với
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AB,AC.Lấy điểm M thuộc đoạn EB(M khác E và B).Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D,đường thẳng này cắt AC tại N
a.Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFN
b.Chứng minh tam giác DMN đồng dạng với tam giác ACB
c.Chứng minh MN2=BM2+CN2
2 tháng 3 2022 lúc 16:14
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC= 16cm, BC= 20cm. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ
đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a/ Chứng minh tam giác DNC đồng dạng tam giác ABC.
b/ Tính các cạnh của tam giác DNC.
c/ Tính MB, MC
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=13cm,AC=26cm.Đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D.Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc với đường thằng AD và cắt AD lần lượt tại M và N.
a)Chứng minh tam giác BMD đồng dạng với tam giác CND
b)Chứng minh:AC.AM=AB.AN
c)Tính tỉ số BM/CN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm, điểm D thuộc AC sao cho DC = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt BA tại E. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC. Tính độ dài MD, MC.
b) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBE và BE.BA = BM.BC
c) góc BMA= góc BEC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC
=>AB/DM=BC/MC=AC/DC
=>6/DM=10/MC=8/3
=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE
=>BA/BM=BC/BE
=>BA*BE=BM*BC
Đúng 0
Bình luận (1)