Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t\left(^oC\right)\).

Nhiệt lượng đá tan:

\(Q_1=m_1\cdot\lambda=1\cdot3,4\cdot10^5=3,4\cdot10^5J\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra ở \(50^oC\):

\(Q_2=m_2\cdot c\cdot\left(t_2-t\right)=2\cdot4200\cdot\left(50-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước tăng từ \(0^oC\) sau khi tan hết đến \(t^oC\) là:

\(Q_3=m_2c\left(t-t_3\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-0\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1+Q_3=Q_2\)

\(\Rightarrow3,4\cdot10^5+2\cdot4200\cdot t=2\cdot4200\cdot\left(50-t\right)\)

\(\Rightarrow t=4,76^oC\)

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 100⁰C ngưng tụ thành nước ở 100⁰C

Q₁ = m₁. L = 0,2 . 2,3.10⁶ = 460000 (J)

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 100⁰C thành nước ở t⁰C

Q₂ = m₁.C. (t₁ - t) = 0,2. 4200 (100 - t)

Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 15⁰C thành nước ở t⁰C

Q₃ = m₂.C. (t - t₂) = 1,5. 4200 (t - 15)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ + Q₂ = Q₃

_{\(\Leftrightarrow\)}460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)

_{\(\Leftrightarrow\)}6780t = 638500

_{\(\Leftrightarrow\)}t ≈ 94⁰C

Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.

m = m₁ + m₂ = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)

Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm

Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)

Lần thứ hai :

\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)

\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)

\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế $\left(1\right)$ vào $\left(2\right)$ :

Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế  vào  ta được:

m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)

khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g

lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)

nhiệt lượng tỏa ra của 0.32kg nước :

Q₁=m₁.L=0,32.2,3.10⁶=716000 J

gọi nhietj độ hỗn hợp là t

nhiệt lượng tỏa ra của 0,32 kg nước đến nhiệt độ t là

Q₂=m₁.C.(20-t)==0,32.4190.(20-t)=1340,8(20-t)  J

nhiệt lượng thu vào của nước đá: 

Q₃= m₂.C.(t-0)=1.4190.t=4190t    J

áp dụng phương trình cân = nhiệt : Q₁+Q₂=Q₃

<=> 716000+1340,8(20-t)=4190t

<=> 716000+26816=4190t+1340,8t=> t 

bạn tự làm nah

 a,vì sau khi cân bằng nhiệt, trong nhiệt lượng kế vẫn còn nước đá, nên nhiệt độ của hỗn hợp là 0oC

ta có:

a)do nước đá chưa tan hết nên nhiệt độ cân bằng là 0 độ C

b)ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2\lambda\)

\(\Leftrightarrow1340.8\left(20-0\right)=\lambda\)

\(\Rightarrow\lambda=26816\)

giúp mình giải câu b với ạ help me