1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

a) Vì | 3,4 - x | >= 0

=> 1,7 + | 3,4 - x | >= 1,7

Vậy Min A = 1,7 (=) 3,4-x = 0

=> x= 3,4

b) Vì | x-3,5| >= 0 

=> 0,5 - | x-3,5| <= 0,5

Vậy Max D = 0,5 <=> x - 3,5 = 0

<=> x= 3,5

a ) Ta có : \(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3,4-x=0\)

                                                             \(x=3,4\)

Vậy \(Min_A=1,7\) khi và chỉ khi \(x=3,4\)

b ) Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-3,5=0\)

                                                    \(x=3,5\)

Vậy \(MAX_B=0,5\) khi và chỉ khi \(x=3,5\)

Ta có :

\(\left|3,4-x\right|\ge0\) với  V  x

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|+5\ge5\)với  V  x

\(\Rightarrow A\ge5\)với  V  x

\(\Rightarrow GTNN\)của \(A=5\) 

Dấu bằng xảy ra khi :

\(\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow3,4-x=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Vì |1,4 - x| > 0

=> -|1,4 - x| < 0

=> -|1,4 - x| - 2 < -2

=> A < -2

Dấu "=" xảy ra

<=> |1,4 - x| = 0

<=> 1,4 - x = 0

<=> x = 1,4

KL: A_max = -2 <=> x = 1,4

Vì |3,4 - x| > 0

=> 1,7 + |3,4 - x| > 1,7

=> D > 1,7

Dấu "=" xảy ra

<=> |3,4 - x| = 0

<=> 3,4 - x = 0

<=> x = 3,4

KL: D_min = 1,7 <=> x = 3,4

a) Do \(\left|3x-1,23\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=3,14+\left|3x-1,23\right|\ge3,14\)

\(minA=3,14\Leftrightarrow x=0,41\)

b) Do \(B=\left|x-1,2\right|+\left|x-3,4\right|=\left|x-1,2\right|+\left|3,4-x\right|\ge\left|x-1,2+3,4-x\right|=2,2\)

\(minB=2,2\Leftrightarrow\) \(\left(x-1,2\right)\left(x-3,4\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3,4\\x\le1,2\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\left|3x-1.23\right|+3.14\ge3.14\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0,41

C = 1,7 + |3,4 –x|

Vì |3,4 – x| ≥ 0 ⇒ 1,7 + | 3,4 – x| ≥ 1,7

Suy ra C = 1,7 + |3,4 – x| ≥ 1,7

C có giá trị nhỏ nhất là 1,7 khi | 3,4 – x | = 0 ⇒ x = 3,4

Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4

D = |x + 2,8| -3,5

Vì |x + 2,8| ≥ 0 ⇒ |x + 2,8| - 3,5 ≥ -3,5

Suy ra” D = |x + 2,8 | - 3,5 ≥ -3,5

D có giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi | x + 2,8| = 0 ⇒ x = -2,8

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x = -2,8

a/ Ta có: -|x - 3,5|\(\le\)0

=> A = 0,5 - |x - 3,5|\(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x - 3,5| = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x = 3,5

b/ Ta có: -|1,4 - x|\(\le\)0

=> B = - |1,4 - x| - 2\(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: -|1,4 - x| = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của B là -2 khi x = 1,4

c/ Ta có: |3,4 - x|\(\ge\)0

=> C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi: |3,4 - x| = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x = 3,4

d/ Ta có: |x + 2,8|\(\ge\)0

=> D = |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x + 2,8| = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -3,5 khi x = -2,8