Help me please! 

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ....; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1): 1 + 1   = 100

vì 100 : 3  = 33 dư 1 nên khi nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành nhóm thì

A = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸) + (2⁹⁷ + 2⁹⁶ + 2⁹⁵) +...+ (2⁴ + 2³ + 2²) + 2

A = 2⁹⁷.(2³ + 2² + 2) + 2⁹⁴.(2³ + 2² + 2) +...+ 2.(2³ + 2² + 2) + 2

A = 2⁹⁷.14 + 2⁹⁴.14 + ... + 2.14 + 2

A = 14.(2⁹⁷ + 2⁹⁴ + ... + 2) + 2 

   14 ⋮ 14;  2 không chia hết cho 14 

A không chia hết cho 14 

Bài 1:

a, 4x²+6x=2x(2x+3)

b, 12x(x-2y)-9y(x-2y)=3(x-2y)(4x-3y)

c, 3x³-6x²+3x=3x(x²-2x+1)=3x(x-1)²

d, 2x³-2xy²+12x²+18x=2x(x²-y²)+2x(6x+9)=2x(x²+6x+9-y²)

  =2x[(x+3)²-y² ]=2x(x+y+3)(x-y+3)

Bài 2:

a, 5x(x-1)+10x-10=0 <=> 5x(x-1)+10(x-1)=0  <=> 5(x-1)(x+2)=0

   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\left(x-1\right)=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

b,(x+2)(x+3)-2x=6  <=> (x+2)(x+3)-2(x+3)=0  <=> (x+3)(x+2-2)=0  <=> x(x+3)=0 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)

c, \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)-2=0\Leftrightarrow x^2-3x+2-2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)

Bài 3

 a, \(x^4y+3x^3y^2+3x^2y^3+xy^4=xy\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)=xy\left(x+y\right)^3\)

 b, \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

hình học 

Bài 1 \(\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=360^o-50^o-120^o-90^o=100^o\)

Bài 2 \(Tc:\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}=360^o-50^o-110^o=200^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=200^o-\widehat{D}\)mà \(\widehat{C}=3\widehat{D}\)nên ta có \(3\widehat{D}=200^o-\widehat{D}\Leftrightarrow4\widehat{D}=200^o\Leftrightarrow\widehat{D}=50^o\Rightarrow\widehat{C}=3.50^o=150^o\)

Bài 4 \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-90^o-110^o=160^o\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{3+5}=\frac{160^0}{8}=30^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=30^o.3=90^o\Rightarrow\widehat{D}=160^o-90^o=70^o\)

goị từng chấm là 1 2 3 4 5 6  7 8 9

Ta có ma trận sau :))

1        2       3

4        5       6

7        8       9

Nối lần lượt theo thứ tự sau:

`1->2->3->6->6->4->7->8->9`.

 thời gian đi là:

17h45'-12h10'-1h5'=1h30'=1,5h

quãng đường ab là:

4,5×43=193,5(km)

            Đáp số:193,5km

chả có ai giải cho tôi bài này buồn

cảm ơn máy của tôi  hơi lỗi nên ko nhìn tháy câu trả lời của bạn . Trân thành xin lỗi  

Lời giải:
Áp dụng định lý Viet đối với pt $x^2+3x-7=0$ ta có:
$x_1+x_2=-3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{-3-2}{-7-(-3)+1}=\frac{5}{3}$

$\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1}{-7-(-3)+1}=\frac{-1}{3}$

Khi đó áp dụng định lý Viet đảo, $\frac{1}{x_1-1}, \frac{1}{x_2-1}$ là nghiệm của pt:

$x^2-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}=0$

Lời giải:
Áp dụng định lý Viet đối với pt $x^2+3x-7=0$ ta có:
$x_1+x_2=-3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{-3-2}{-7-(-3)+1}=\frac{5}{3}$

$\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1}{-7-(-3)+1}=\frac{-1}{3}$

Khi đó áp dụng định lý Viet đảo, $\frac{1}{x_1-1}, \frac{1}{x_2-1}$ là nghiệm của pt:

$x^2-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}=0$

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA