em mới lớp 7 ak

a, n+5 chia hết cho n+2
    n+2 chia hết cho n+2
=> (n+5) - (n+2) chia hết cho 2
       n+5-n-2 chia hết cho 2
       3 chia hết cho 2
=>2 thuộc Ư(3)=...
b, 2n+1 chia hết cho n+5
    n+5 chia hết cho n+5 => 2(n+5) chia hết cho n+5
Làm tương tự ý a
c, n²+3n+13 = n (n+3) +13
Mà n(n+3) chia hết cho n+3
=> 13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(13)
=>...

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm $N$ là $(-2a-1,a)$. Khi đó:

\(|NA-NB|=|\sqrt{(-2a-1-1)^2+(a-4)^2}-\sqrt{(-2a-1+2)^2+a^2}|\)

\(=|\sqrt{5a^2+20}-\sqrt{5a^2-4a+1}|\)

Đặt \(f(a)=|\sqrt{5a^2+20}-\sqrt{5a^2-4a+1}|\)

\(f'(a)=0\Leftrightarrow a=\frac{4}{9}\)

Lập BBT ta có $|NA-NB|_{\max}=f(\frac{4}{9})$. Vậy $N(\frac{-17}{9}, \frac{4}{9})$

a: \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x_M;-1\right)\)

\(\overrightarrow{MB}=\left(3-x_M;0\right)\)

Để ΔMAB vuông tại M thì \(\left(1-x_M\right)\left(3-x_M\right)-1=0\)

=>x_M=2

1: D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(-3;4)

vecto DC=(-3-x;-1)

Để ABDC là hình thang thì \(\dfrac{-3}{-x-3}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

=>3/x+3=4

=>x+3=3/4

=>x=-9/4

2: \(\overrightarrow{MA}=\left(3-x;0\right)\)

vectoMC=(-3-x;-1)

Để |vecto MA+vecto MC| nhỏ nhất thì vecto MA+vecto MC=vecto 0

=>M là trung điểm của AC

=>M(0;-1/2)

ta có na=3nb (=)na=7.5 nb=2.5

N thuộc AB.

Suy ra: N nằm giữa A và B.

Suy ra: AN + NB = AB

           3.NB + NB = 10

           4.NB = 10

 Vậy:   NB = 10 : 4

          NB = 2,5

          NA = 3.NB = 2,5 . 3

          NA = 7,5

          Đáp số: NB = 2,5 (CM)

                      NA = 7,5 (CM).         

a) Ta có: n² + 1 = n(n + 1) - (n + 1) + 1 = (n - 1)(n + 1) + 1

Do : (n - 1)(n + 1) \(⋮\)n + 1

=> 1 \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 1 = 1 => n  = 1 - 1 = 0

n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = -2

Vậy ...

b) n² - 3 = n(n + 2) - 2(n + 2) + 1 = (n - 2)(n + 2) + 1

Do :  (n - 2)(n + 2) \(⋮\)n + 2

=> 1 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = -1

n + 2 = -1 => n = -1 - 2 = -3

vậy ...

Chọn A