-7x=14y và 2x+y=42
Tìm x,y biết : x/3 = y/4 và:
1. 3y - 7x = 42
2. 2x + y =-16
3. 3x - y =-25
a) 15x = 10y =6z và 5x^3 + 2y^3 -z^3 =31
b) 7x =14y =6z và 2x^2 - 3y^2 =5
c) 3x = 8y =5z và |x-2y| =5
d) 4x = 5y = 6z và (3x-2y)^2 =16
Ta có :\(15x=10y=6z\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó 5x3 + 2y3 - z3 = 31
=> 5(2k)3 + 2(3k)3 - (5k)3 = 31
=> 40k3 + 54k3 - 125k3 = 31
=> -31k3 = 31
=> k3 = -1
=> k = -1
=> x = -2 ; y = -3 ; z = -5
b) Ta có 7x = 14y = 6z => \(\hept{\begin{cases}7x=14y\\14y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\7y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=3k\\z=7k\end{cases}}\)
Khi đó 2x2 - 3y2 = 5
<=> 2.(6k)2 - 3.(3k)2 = 5
=> 72k2 - 27k2 = 5
=> 45k2 = 5
=> k2 = 1/9
=> k = \(\pm\frac{1}{3}\)
Nếu k = 1/3 => x = 2 ; y = 1 ; z = 7/3
Nếu k = -1/3 => x = -2 ; y = - 1 ; z = -7/3
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (2;1;7/3) ; (-2 ; - 1; -7/3)
c) Ta có : \(3x=8y=5z\Rightarrow\frac{3x}{120}=\frac{8y}{120}=\frac{5z}{120}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=15k\\z=24k\end{cases}}\)
Khi đó |x - 2y| = 5
<=> |40k - 2.15k| = 5
=> |10k| = 5
=> \(\orbr{\begin{cases}10k=5\\10k=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Nếu k = 5 => x = 20 ; y = 7,5 ; z = 12
Nếu k = -5 => x = -20 ; y =-7,5 ; z = -12
d) 4x = 5y = 6z => \(\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=12k\\z=10k\end{cases}}\)
Khi đó (3x - 2y)2 = 16
<=> (3.15k - 2.12k)2 = 16
=> (45k -24k)2 = 16
=> (21k)2 = 16
=> \(\orbr{\begin{cases}21k=4\\21k=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{4}{21}\\k=-\frac{4}{21}\end{cases}}\)
Nếu k = 4/21 => x = 20/7 ; y = 16/7 ; z = 40/21
Nếu k = -4/21 => x = -20/7 ; y = -16/7 ; z = -40/21
Ai có cách làm khác không
1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) 15x2 + 10xy = 5x ( 3x + 2y )
* Bài này mình tự giải k biết đúng k các bạn xem giúp mình với 😁
2) 24x - 18y + 30
3) 2x ( y - 2009 ) + 5y ( y - 2009 ) = ( y - 2009 ) ( 2x + 5y )
* Mình tự giải các bạn xem giúp ❤
4) 35x ( y - 8 ) - 14y ( 8 - y )
= 35x ( y - 8 ) - 14y [ - ( 8 - y ) ]
= 35x ( y - 8 ) - 14y ( y - 8 )
= ( y - 8 ) - ( 35x - 14y )
* Tự giải mn xem giúp 💖
5) x2 + 14x + 49
6) 27x3 + y3
2. Tìm x :
1) 7x2 + 2x = 0
2) 2x ( x - 9 ) + 5 ( x - 9 ) = 0
3) x2 + 8x + 16 = 0
GIÚP MÌNH VỚI :<
Bài 2:
1) \(7x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
2) \(2x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
3) \(x^2+8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Bài 1:
2) \(24x-18y+30=6\left(4x-3y+5\right)\)
5) \(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)
6) \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)
Tìm x a.x^3-9x =0 b.x^2+4x+4-y^2 c. x^2-2xy+7x-14y
a ) x3 - 9x=0
<=> x (x2 - 3 )= 0
<=> x(x+3)(x-3)
<=> x=0
hoặc x=0-3=-3
hoặc x=0+3=3
Tìm tất cả cặp số nguyên (x;y) sao cho 2y^3 - xy^2 - 3y^2 + 14y - 7x - 5 = 0
\(5x^2+5y^2+5xy-7x+14y=0\)
tìm nghiệm nguyên x;y
cho 21x=14y=6z và x-2y+3z=51. Tính B=căn bậc 2x-y+z+1
Ta có: `21x = 14y = 6z`
\(\Rightarrow\dfrac{21x}{42}=\dfrac{14y}{42}=\dfrac{6z}{42}\)
\(=\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
\(=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{21}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+21}=\dfrac{51}{17}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\\\dfrac{y}{3}=3\\\dfrac{z}{7}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.7=21\end{matrix}\right.\)
Thay `x = 6 ; y = 9 ; z = 21` vào biểu thức B ta được:
\(\sqrt{2.6-9+21+1}=\sqrt{25}=5\)
Vậy `B = 5`
tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y )sao cho 2y^3 - xy^2 - 3y^2 + 14y - 7x - 5 = 0
7x²-7y²-14x+14y
\(7x^2-7y^2-14x+14y=7\left(x^2-y^2\right)-14\left(x-y\right)=7\left(x-y\right)\left(x+y\right)-14\left(x-y\right)=7\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
\(7x^2-7y^2-14x+14y\)
\(=7\left(x^2-y^2-2x+2y\right)\)
\(=7\cdot\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\right]\)
\(=7\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)