:  1/ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15 

= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được. 

(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2). 

Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành: 

(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10). 

Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ". 

2/ x^7 - x² - 1 = x^7 - x² - 1 + x - x = (x^7 - x) + (-x² + x - 1) 

= x(x^6 - 1) - (x² - x + 1) = x(x³ - 1)(x³ + 1) - (x² - x + 1) 

= (x^4 - x)(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1) 

= (x² - x + 1).[ (x^4 - x)(x + 1) - 1 ] 

= (x² - x + 1).(x^5 + x^4 - x² - x - 1). 

3/ x^4 + 4y^4 = x^4 + 4y^4 + 4x²y² - 4x²y² 

= (x^4 + 4x²y² + 4y^4) - (2xy)² 

= (x² + 2y²)² - (2xy)² = [ (x² + 2y²) + (2xy) ].[ (x² + 2y²) - (2xy) ] 

= (x² + 2xy + 2y²).(x² - 2xy + 2y²) 

4/ x^5 + x + 1 = x^5 + x + 1 + x² - x² 

= (x^5 - x²) + (x² + x + 1) = x²(x³ - 1) + (x² + x + 1) 

= x²(x - 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1) = (x² + x + 1).[ x²(x - 1) + 1 ] 

= (x² + x + 1).(x³ - x² + 1). 

5/ x^5 + x - 1 = x^5 + x - 1 + x² - x² = (x^5 + x²) + (-x² + x - 1) 

= x²(x³ + 1) - (x² + x - 1) = x²(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1) 

= (x² - x + 1).[ x²(x + 1) - 1 ] = (x² - x + 1).(x³ + x² - 1). 

6/ (x² + y² - z²)² - 4x²y² = (x² + y² - z²)² - (2xy)² 

= [ (x² + y² - z²) - 2xy ].[ (x² + y² - z²) + 2xy ] 

= [ x² + y² - z² - 2xy ].[ x² + y² - z² + 2xy ] 

= [ (x² - 2xy + y²) - z² ].[ (x² + 2xy + y²) - z² ] 

= [ (x - y)² - z² ].[ (x + y)² - z² ] = (x-y+z)(x-y-z)(x+y+z)(x+y-z). 

Mong bạn sẽ hiểu

híc bài bạn cop mink làm đk hết rồi...

\(\frac{-3\left(x+4\right)}{3\left(4-x\right)}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(x+4\right)}{3\left(4-x\right)}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+4\right)3=3\left(4-x\right)2\)

\(\Rightarrow9\left(x+4\right)=6\left(4-x\right)\)

\(\Rightarrow9x+36=24-6x\)

\(\Rightarrow6x+9x=24-36\)

\(\Rightarrow15x=-12\Rightarrow x=\frac{-12}{15}=\frac{-4}{5}\)

Ta có: \(\left(3x+2\right)^3-3x\left(3x+4\right)^2-17x\left(x-3\right)=-54\)

\(\Leftrightarrow27x^3+54x^2+36x+8-3x\left(9x^2+24x+16\right)-17x^2+51x=-54\)

\(\Leftrightarrow27x^3+37x^2+87x+8+54-27x^3-72x^2-48x=0\)

\(\Leftrightarrow-35x^2+39x+62=0\)

\(\Delta=39^2-4\cdot\left(-35\right)\cdot62=10201\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-39-101}{-70}=\dfrac{-140}{-70}=2\\x_2=\dfrac{-39+101}{-70}=\dfrac{-62}{70}=\dfrac{-31}{35}\end{matrix}\right.\)

a,x=1

b,x=13,5

k nha

a)  |x-3|+|7-x|=10
     x-3+7-x=10
     2x-3+7=10
     2x-3    = 10-7
     2x-3    = 3
     2x       = 3+3
     2x       = 6
     x         = 6:2
     x         = 3
Câu 2 tớ chưa nghĩ ra
    
     

a,ta có |x-3|+|x-7|>=|x-3+x-7|=10

bài kia em giải tương tự nhé

gio con noc ha ?!

<=> 2x^2 +x-4x-2-5x-15=2x^2-6x+4+8x-2-2x

      2x^2-8x-17-2x^2-2=0

     -8x-19=0

x=-19/8

(x-2).(2x+1)-5(x+3)=2x(x-3)+4(1+2x)-2(1+x)

3x-4x+x-2-5x-15=3x-6x+4+8x-2-2x

-5x-17=3x+2

-19=8x

-19/8=x

Vậy x=-19/8

(x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+99)=X+1+X+2+X+3+X+4+...+X+98+X+99=(X+X+X+...+X+X)+(1+2+3+4+...+98+99)

                                                             (CÓ 99 SỐ X )

= 99X+4950

kết quả (x+100)-(x-1)

à nhầm

 

 | x +1 | + | x + 2 | + ... + | x+ 99 | = 100x 

vì GTTĐ không âm nên 100x không âm

⇒ x không âm 

⇒ | x + 1 | = x + 1 ; | x + 2 |  = x + 2 ; ... ; | x + 99 | = x  +99 

⇒ | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + ... + | x + 99 | = 100x 

⇒ x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 99 = 100x 

⇒ 99x + ( 1 +2 + 3 + 4 + ... + 99 ) = 100 x 

⇒ ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = x 

⇒ x = 4950 

vậy x = 4950 

\(2\left(a-1\right)x-a\left(x-1\right)=2a+3\\ \Leftrightarrow2ax-2x-ax+a=2a+3\\ \Leftrightarrow-2x=-ax+a+3\\ \Leftrightarrow-2x=-2x-2+3\\ \Leftrightarrow0x=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(2\left(a-1\right)x-a\left(x-1\right)=2a+3\)

\(\Leftrightarrow2ax-2x-ax+a=2a+3\)

\(\Leftrightarrow2x-ax+a+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2x+2+3=0\)

\(\Leftrightarrow5=0\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

Thay a=2 vào biểu thức trên ta có:

\(2\left(a-1\right)x-a\left(x-1\right)=2a+3\)

\(2\left(2-1\right)x-2\left(x-1\right)=2.2+3\)

\(2x-2x+2=7\)

\(2=7\)(Vô lí)

Ta thấy :

|x| ≥ 0

|x + 1| ≥ 0

|x + 2| ≥ 0

|x + 3| ≥ 0

Cộng vế với vế ta được : 

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0

Hay 5x ≥ 0 => x ≥ 0

=> |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 5x

<=>4x + 6 = 5x

=> 5x - 4x = 6

=> x = 6

Vậy x = 6

Cảm ơn bạn nha