Question

ai giải giúp mik với Tìm x biết (3x+2)^3-3x(3x+4)^2-17x(x-3)=-54

Answer 1

Ta có: \(\left(3x+2\right)^3-3x\left(3x+4\right)^2-17x\left(x-3\right)=-54\)

\(\Leftrightarrow27x^3+54x^2+36x+8-3x\left(9x^2+24x+16\right)-17x^2+51x=-54\)

\(\Leftrightarrow27x^3+37x^2+87x+8+54-27x^3-72x^2-48x=0\)

\(\Leftrightarrow-35x^2+39x+62=0\)

\(\Delta=39^2-4\cdot\left(-35\right)\cdot62=10201\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-39-101}{-70}=\dfrac{-140}{-70}=2\\x_2=\dfrac{-39+101}{-70}=\dfrac{-62}{70}=\dfrac{-31}{35}\end{matrix}\right.\)