\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)

\(A=\left(2015-2014\right)\left(2014-2013\right)\left(2013-2012\right)=1\)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)

Thế vào A ta được: \(A=\frac{2014x+2013y}{2014x-2013y}=\frac{2014.\frac{2y}{3}+2013y}{2014.\frac{2y}{3}-2013y}=\frac{y\left(2014.\frac{2}{3}+2013\right)}{y\left(2014.\frac{2}{3}-2013\right)}\)

                             \(A=\frac{\frac{10067}{3}}{\left(-\frac{2011}{3}\right)}=\frac{-10067}{2011}\)

P/s: Không chắc lắm

x,y,z=0

Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)

+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)

\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)

\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)

Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )

Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)

\(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012\cdot2013k-2013k\cdot2012}{2011}=\frac{0}{2011}=0\)(1)

\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013\cdot2011k-2011\cdot2013k}{2012}=\frac{0}{2012}=0\)(2)

\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011\cdot2012k-2012\cdot2011k}{2013}=\frac{0}{2013}=0\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) => đpcm

Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}->x=2,y=3\)

A =\(\dfrac{2014.2+2014.3}{2014.2-2014.3}=\dfrac{4028+6042}{4028-6042}=\dfrac{10070}{-2014}=-5\)

Mik đang cần gấp có ai giúp mik với

Ta có x^2014 + 2013y = 2015 

     => x^2014 < 2015

     => x = 1 hoặc x = 0

  + Với x =1 => 1 + 2013y = 2015

                   =>2013y = 2014 

                   =>  không có y thỏa mãn

 = Với x = 0 => 0 + 2013y = 2015

                   =>   2013y = 2015

                   =>   không có y thỏa mãn

  Vậy không có x, y thỏa mãn 

Tìm số ab có gạch trên : (6a-2b).(3a+ 12b) chia hết cho 13

ab =26

a)Ta có:\(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)(Do\(2x^2+1>0\)

suy ra x-1 và x+2 trái dấu

Mà x-1<x+2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\le0\Rightarrow x\le1\\x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-2\le x\le1\)

b)Ta có Nếu \(x\ge2\Rightarrow x^{2016}\ge2^{2016}>2015\left(L\right)\)

Do đó x<2 mà\(x\inℕ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Với x=0 thì y=2015/2013(Loại)

Với x=1 thì y=2014/2013(Loại)

Vậy...............

                                                             Bài giải

a, \(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)

Do \(\left(2x^2+1\right)\ge0\)

Nên để tích trên bé hơn hoặc bằng 0 thì \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+2\right)\) trái dấu hoặc bằng 0

Mà \(x-1< x+2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow\text{ }-2\le x\le1\)

Mà \(x\in N\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

\(\sqrt{x-2013}+x^3=\sqrt{y-2013}+y^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}-\sqrt{y-2013}+x^3-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x^2+xy+y^2\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2013x+2014y}{2013y+2014x}=1\)