\(\sqrt{x-2013}+x^3=\sqrt{y-2013}+y^3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}-\sqrt{y-2013}+x^3-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x^2+xy+y^2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2013x+2014y}{2013y+2014x}=1\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{x^2+z^2}=2015\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{y}{2x+3}=\dfrac{\sqrt{2x+3}+1}{\sqrt{y}+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=xy-3y-2x-3\)
giả sử x,y\(\ge0\) thỏa mãn\(x^3+y^3+xy=x^2+y.\)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\dfrac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: \(\left(x-23\right)\left(y-1\right)\left(z-2008\right)=1\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(L=\left(\sqrt{x-23}-1+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}\right)\left(\sqrt{y-1}-1+\dfrac{1}{\sqrt{z-2008}}\right)\left(\sqrt{z-2008}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x-23}}\right)\)
Help me!
Cho các số dương x,y z thỏa mãn:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\)
\(x+y+z=2\)
Tính giá trị biểu thức P= \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}+\dfrac{\sqrt{y}}{y+1}+\dfrac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)
Tìm giá trị của biểu thức: x\(^{2012}+2x^{2013}+3x^{2014}\)
Với x = \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2. Tìm GTNN của biểu thức\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Với các số thực x,y thỏa mãn: \(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)
Tìm GTLN của biểu thức P=x+y
