Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.

a) Chứng minh: AO vuông góc với BC

b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA

c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.

d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH = IB.

Chứng minh rằng:

M= \(11^{10}-1\) chia hết cho 600

Tìm x,y nguyên sao cho \(\dfrac{x^3+x}{xy-1}\) là số nguyên dương

Tìm x,y nguyên dương sao cho \(\dfrac{x^3+x}{xy-1}\)là số nguyên dương

Tìm x,y sao cho \(\dfrac{x^3+x}{xy-1}\) là số nguyên dương

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{\dfrac{1}{x+3}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+4}}=4\)

Bài 1: Cho x,y,z >0 thỏa mãn:

xy+yz+xz \(\ge\)2xyz

Tìm Max A= (x-1)(y-1)(z-1)

Bài 2: Cho a,b,c >0 thỏa mãn:

\(\dfrac{c+1}{c+3}\ge\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{3}{b+4}\)

Tìm Min M= (a+1)(b+1)(c+1)

Tính \(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(\sqrt[3]{17+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-2\sqrt{2}}\)

Tính giá trị của biểu thức P= \(\left(4x^3-6x^2-1\right)^{2011}với\)

\(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)