Gọi khối lượng công việc của tổ 1 và 2 làm được trong 1h là a,b(phần công việc).Gọi x là tổng khối lượng của việc cần hoàn thành \(\left(x,a,b>0\right)\)

Theo đề:Để....trong 6h \(\Rightarrow6\left(a+b\right)=x\left(1\right)\)

Sau 2h làm chung...trong 10h \(\Rightarrow2\left(a+b\right)+10a=x\)

\(\Rightarrow6a+6b=2a+2b+10a\Rightarrow4b=6a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{3}{2}a\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(a+\dfrac{3}{2}a\right)=x\\6\left(\dfrac{2}{3}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a=x\\10b=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) tổ 1 làm xong trong 15 ngày,tổ 2 làm xong trong 10 ngày

Gọi x,y lần lượt là phần công việc tổ 1 và tổ 2 làm đc trong 1h.(x,y>0)

Vì để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm trong 6h nên ta có pt:   6x+6y=1  (1)

Vì sau 2h làm chung thì tổ 2 đc điều đi lm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành xong công việc còn lại trong 10h nên ta có pt:    2x+2y+10y=1⇔ 12x+2y=1  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=2\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)

                                    ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\10y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6.\dfrac{1}{10}=1\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}\left(nhận\right)\\y=\dfrac{1}{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian tổ 1 làm riêng là: \(1:\dfrac{1}{15}=15\left(h\right)\)

       thời gian tổ 2 làm riêng là:  \(1:\dfrac{1}{10}=10\left(h\right)\)

Bài này có thể giải theo 2 cách. Trước hết xin lưu ý: ta coi công việc là 1 đơn vị 
Công thức: năng suât x thời gian = công việc = 1 
=> thời gian = 1/năng suất 
C1: Giải bằng cách lập phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h sẽ hoàn thành 1 công việc nên trong 1h 2 tổ sẽ làm được 1/12 (công việc) (đây là tổng năng suất của 2 tổ ) 
Đặt năng suất tổ 2 là x (0 < x < 1/12) 
=> năng suất tổ 1 là 1/12 - x. 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc trong 10h nên ta có phương trình: 4(x + 1/12 - x) + 10x = 1 
<=> 4.1/12 + 10x = 1 
<=> 1/3 + 10x = 1 
<=> 10x = 1 - 1/3 
<=> 10x = 2/3 
<=> x = 1/15 (thoả mã điều kiện 0 < x < 1/12) 
=> 1/12 - x = 1/60. 
=> năng suất tổ 2 là 1/15 và năng suất tổ 1 là 1/60 
=> tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h và tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h 
Lưu ý: cũng có thể đặt năng suất tổ 1 là x => năng suất tổ 2 là 1/12 - x 
Giải phương trình ta được x = 1/60 và 1/12 - x = 1/15 

C2: Giải bằng cách lập hệ phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h thì xong 1 công việc nên trong 1h thì 2 tổ làm được 1/12 công việc 
Đặt năng suất tổ 1 là x (0 < x < 12) và năng suất tổ 2 là y (0 < y < 1/12) 
=> ta có x + y = 1/12 (1) 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác , tổ thứ 2 làm nốt công việc trong 10h 
nên ta có phương trình: 
4(x + y) + 10y = 1 (2) 
Thay (1) vào (2) ta được 
4.1/12 + 10y = 1 
<=> 1/3 + 10y = 1 
<=> 10y = 1 - 1/3 
<=> 10y = 2/3 
<=> y = 1/15 
thay y = 1/15 vào (1) ta tính đựơc x = 1/60 
=> tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h và tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h 
đáng nhẽ phải giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) nhưng vì nó đơn giản nên mình làm tắt 
có lẽ hơi khó hiểu, mong bạn thông cảm cho.

Bài này có thể giải theo 2 cách. Trước hết xin lưu ý: ta coi công việc là 1 đơn vị 
Công thức: năng suât x thời gian = công việc = 1 
=> thời gian = 1/năng suất 
C1: Giải bằng cách lập phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h sẽ hoàn thành 1 công việc nên trong 1h 2 tổ sẽ làm được 1/12 (công việc) (đây là tổng năng suất của 2 tổ ) 
Đặt năng suất tổ 2 là x (0 < x < 1/12) 
=> năng suất tổ 1 là 1/12 - x. 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc trong 10h nên ta có phương trình: 4(x + 1/12 - x) + 10x = 1 
<=> 4.1/12 + 10x = 1 
<=> 1/3 + 10x = 1 
<=> 10x = 1 - 1/3 
<=> 10x = 2/3 
<=> x = 1/15 (thoả mã điều kiện 0 < x < 1/12) 
=> 1/12 - x = 1/60. 
=> năng suất tổ 2 là 1/15 và năng suất tổ 1 là 1/60 
=> tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h và tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h 
Lưu ý: cũng có thể đặt năng suất tổ 1 là x => năng suất tổ 2 là 1/12 - x 
Giải phương trình ta được x = 1/60 và 1/12 - x = 1/15 

C2: Giải bằng cách lập hệ phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h thì xong 1 công việc nên trong 1h thì 2 tổ làm được 1/12 công việc 
Đặt năng suất tổ 1 là x (0 < x < 12) và năng suất tổ 2 là y (0 < y < 1/12) 
=> ta có x + y = 1/12 (1) 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác , tổ thứ 2 làm nốt công việc trong 10h 
nên ta có phương trình: 
4(x + y) + 10y = 1 (2) 
Thay (1) vào (2) ta được 
4.1/12 + 10y = 1 
<=> 1/3 + 10y = 1 
<=> 10y = 1 - 1/3 
<=> 10y = 2/3 
<=> y = 1/15 
thay y = 1/15 vào (1) ta tính đựơc x = 1/60 
=> tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h và tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h 
đáng nhẽ phải giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) nhưng vì nó đơn giản nên mình làm tắt 
có lẽ hơi khó hiểu, mong bạn thông cảm cho.

Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12) 
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc) 
Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ 
Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ 
=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc) 
=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ 
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được : (2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc) 
Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15 
Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc

=> Tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h

=> Tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h

k nha năn nỉ!

Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/1655996251205.html

giúp mik

                tổ ba làm 1 công việc hết bao nhiêu ngày ?

Bạn có thể tham khảo ở đây :

Câu hỏi của ngọc mèo - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt !

Lời giải:

Trong 1 giờ:

Tổ 1 làm được $\frac{1}{9}$ công việc 

Tổ 2 làm được $\frac{1}{12}$ công việc 

Trong 4 giờ đầu tiên 2 tổ làm được: 

$4\times (\frac{1}{9}+\frac{1}{12})=\frac{7}{9}$ (công việc)

Số phần việc còn lại là: $1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$ (công việc)

Tổ 2 làm nốt công việc trong: 

$\frac{2}{9}: \frac{1}{12}=\frac{8}{3}$ (giờ)

Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12)

=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc)  

Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ  

Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ  

=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc)  

=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ  

=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được :

(2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc)  

Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15  

Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc

Gọi (I) làm trong y là lượng công việc mà tổ 1h

Mà tổ (II) cùng làm với nhau trong 11 công việc nên ta có phương trình:

(1)

Mặt khác 4h thì tổ (II) làm nốt trong 4(x+y)+10y=14(x+y)+10y=1  (1) và phương trình x=1/ 60 và ⇒⇒  Tổ 60h thì xong công việc.

Tổ 15h thì xong công việc.

Bn tham khảo nha

Gọi a(giờ) và b(giờ) lần lượt là thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>12; b>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác và tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{10}{b}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-10}{b}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{-30}{-2}=15\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\\b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng