Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn khánh ngọc

Để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm trong 6h . Sau 2h làm chung thì tổ 2 đc điều đi lm việc khác . Tổ 1 đã hoàn thành xong công việc còn lại trong 10h . Hỏi nếu mỗi tổ lm riêng thì bao lâu xong công việc đó Giúp mik giải bài này bằng cách lập pt vs Mik cảm ơn trc

An Thy
9 tháng 6 2021 lúc 15:50

Gọi khối lượng công việc của tổ 1 và 2 làm được trong 1h là a,b(phần công việc).Gọi x là tổng khối lượng của việc cần hoàn thành \(\left(x,a,b>0\right)\)

Theo đề:Để....trong 6h \(\Rightarrow6\left(a+b\right)=x\left(1\right)\)

Sau 2h làm chung...trong 10h \(\Rightarrow2\left(a+b\right)+10a=x\)

\(\Rightarrow6a+6b=2a+2b+10a\Rightarrow4b=6a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{3}{2}a\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(a+\dfrac{3}{2}a\right)=x\\6\left(\dfrac{2}{3}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a=x\\10b=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) tổ 1 làm xong trong 15 ngày,tổ 2 làm xong trong 10 ngày

Helen Nguyễn
9 tháng 6 2021 lúc 15:56

Gọi x,y lần lượt là phần công việc tổ 1 và tổ 2 làm đc trong 1h.(x,y>0)

Vì để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm trong 6h nên ta có pt:   6x+6y=1  (1)

Vì sau 2h làm chung thì tổ 2 đc điều đi lm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành xong công việc còn lại trong 10h nên ta có pt:    2x+2y+10y=1⇔ 12x+2y=1  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=2\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)

                                    ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\10y=1\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6.\dfrac{1}{10}=1\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}\left(nhận\right)\\y=\dfrac{1}{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian tổ 1 làm riêng là: \(1:\dfrac{1}{15}=15\left(h\right)\)

       thời gian tổ 2 làm riêng là:  \(1:\dfrac{1}{10}=10\left(h\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến
Xem chi tiết
Mina Ashahina
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ý
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Song Ngư 🐬
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
X-Event Cross
Xem chi tiết
Cute Trang
Xem chi tiết