lấy A' đối xứng với A qua C => A'C = AC

lấy B' đối xứng với B qua D => B'D = BD

M là điểm đặt ở mắt, AB là chiều cao của người đó, nối M với A', Q với A ta được đường truyền tia sáng từ mắt tới gương rồi phản xạ đến A

nối M với B' , P với B ta được đường tryền tia sáng từ mắt đến gương rồi đến B.

áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác ta có :

B'D/BB' = PD/MB = 1/2

=>PD = 1/2MB = 1/2.(AB-AM) = 1/2 . 1,6 =0,8m

tích cái

gương phẳng có chiều cao ít nhất là 75

Khi đó phải đặt mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là 90

- Giả sử gương đặt ở vị trí thỏa mãn bài ra, khi đó ta vẽ đường đi của các tia sáng như hình.

- Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn \(IK\).

Xét \(\Delta B'BO\) có \(IK\) là đường trung bình nên:

\(IK=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{AB-OA}{2}\dfrac{1,6-0,08}{2}=0,76\left(m\right)\)

Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu, thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn \(JK\)

Xét \(\Delta O'OA\) có \(JH\) là đường trung bình nên:

\(JH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)=0,04\left(m\right)\)

Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn \(IJ\)

\(IJ=JK-IK=0,76-0,04=0,72\left(m\right)=72\left(cm\right)\)

Vậy để cậu bé thấy được toàn bộ ảnh của mình trong gương cần một gương có chiều cao tối thiểu là \(72cm\), mép dưới của gương treo cách nền nhà nhiều nhất đoạn \(76cm\)

- Gọi AB là chiều cao của người, M là vị trí của mắt. Khi đó A'B' ;à ảnh của AB, M' là ảnh của mắt. Để mắt có thể nhìnt hấy A'B' thì từ A, B phải có tia sáng truyền đến gương và cho tia phản xạ đến mắt. Khi đó MA' và MB' cắt tường tại điểm I, J khi đó IJ là chiều cao tối thiểu của mặt gương, gương phải treo thẳng đứng, mép dưới cách mặt đất 1 khoảng JK

Vẽ hình