Một học sinh cao 1,6m, có khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 8cm. Bạn học sinh này cần chọn một gương phẳng treo tường (hình 13.14) có chiều cao tối thiểu bằng bao nhiêu để có thể nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương? Gương phẳng đã chọn cần được treo như thế nào?
- Giả sử gương đặt ở vị trí thỏa mãn bài ra, khi đó ta vẽ đường đi của các tia sáng như hình.
- Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn \(IK\).
Xét \(\Delta B'BO\) có \(IK\) là đường trung bình nên:
\(IK=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{AB-OA}{2}\dfrac{1,6-0,08}{2}=0,76\left(m\right)\)
Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu, thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn \(JK\)
Xét \(\Delta O'OA\) có \(JH\) là đường trung bình nên:
\(JH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)=0,04\left(m\right)\)
Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn \(IJ\)
\(IJ=JK-IK=0,76-0,04=0,72\left(m\right)=72\left(cm\right)\)
Vậy để cậu bé thấy được toàn bộ ảnh của mình trong gương cần một gương có chiều cao tối thiểu là \(72cm\), mép dưới của gương treo cách nền nhà nhiều nhất đoạn \(76cm\)
