Với n thuộc N, ta có:

\(\frac{9n-13}{7n-14}=\frac{9\left(n-2\right)+5}{7\left(n-2\right)}=\frac{9\left(n-2\right)}{7\left(n-2\right)}+\frac{5}{7\left(n-2\right)}\)

Để \(\frac{9}{7}+\frac{5}{7\left(n-2\right)}\) đạt GTLN thì \(\frac{5}{7\left(n-2\right)}\) đạt GTLN

=>n-2 là số tự nhiên nhỏ nhất

=> n-2=1

n=1+2

n=3

=>\(\frac{9n-13}{7n-14}=\frac{9.3-13}{7.3-14}=\frac{27-13}{21-14}=\frac{14}{7}=2\)

Vậy \(\frac{9n-13}{7n-14}\) đạt GTLN là 2 khi n=3

Giả sử \(7n+13\) và \(2n+4\) cùng chia hết cho số nguyên tố d

Ta có: \(7\left(2n+4\right)-2\left(7n+13\right)⋮d\rightarrow2⋮d\rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Để \(\left(7n+13;2n+4\right)=1\) thì \(d\ne2\)

Ta có: luôn chia hết cho khi đó không chia hết cho nếu \(7n\) chia hết cho hay chia hết cho \(2.\)
=> Với chẵn thì thì \(7n+13\) và \(2n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Đặt (7n + 13; 2n + 4) = d

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7n+13⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(7n+13\right)⋮d\\7\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}14n+26⋮d\\14n+28⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (14n + 28) - (14n + 26) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 2 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư₍₂₎ = \(\left\{1;2\right\}\)

mà 7n + 13 \(⋮̸\)2

\(\Rightarrow\) d = 1

Vậy (7n + 13; 2n + 4) = 1

n=3

n=3

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Số thập phân : (689 - 31,64) : (100 - 1) = 6,64

Số tự nhiên : 31,64 - 6,64 = 25

Vì tổng gồm 1 số tự nhiên và 1 số thập phân nên phần thập phân ở số thập phân có 2 chữ số                                                                 Nếu xóa đi dấu phẩy thì số đó gấp lên 100 lần                                                                                                                                    Tổng mới hơn tổng cũ : 689-31,64=657,36                                                                                                                                           Số thập phân là :657,36:(100-99)=6,64                                                                                                                                              Số tự nhiên là:31,64-6,64=25                                                                                                                                                                Đáp số : Số tự nhiên:25                                                                                                                                                                                 Số thập phân:6,64

so tu nhien :25

so thap phan:6,64

Mẫu số mới của phân số đó là :

             35 : 5 x 6 = 42

Số tự nhiên đó là :

           42 - 39 = 3

                    Đáp số : 3

đáp số là  :3 

  nha

1.63

2.899

3.

a.45

b.15

4.14,28

Câu 1: số 63

câu 2: số899

câu 3: đề khuyết

Câu 4:45

câu 5:15

câu 6:ko đúng đề

ko sai đề đâu Nguyễn Trần Thành Đạt kết quả là 14 và 28