Câu 1: Tìm GTNN của a - \(\sqrt{a}\) + 1 với a không âm
Câu 2: Tìm GTLN của \(\sqrt{1+2a-a^2}\)
Câu 3: Tìm GTNN của x - 2\(\sqrt{x-1}\) với x lớn hơn hoặc bằng 1
Những câu hỏi liên quan
Cho A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\) (x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
\(\sqrt{A}\ge0\) ; \(\forall A\) nên GTNN của \(\sqrt{A}\) là \(0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Tìm GTNN của E x- sqrt{x-2015}Câu 2: tìm GTLN của C sqrt{x}-xCâu 3 :Câu 4: Câu 5
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm GTNN của E = x- \(\sqrt{x-2015}\)
Câu 2: tìm GTLN của C= \(\sqrt{x}\)-x
Câu 3 :
Câu 4: 
Câu 5
Câu 2:
\(C=-x+\sqrt{x}\)
\(=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của \(A=123+\sqrt{-x^2+6x+5}\)
Bài 2:Tìm GTNN và GTLN của \(A=\sqrt{-x^2+8x-12}-7\)
Bài 3: Tìm GTNN và GTLN của \(A=\sqrt{-x^2-x+4}\)
Tìm GTLN và GTNN của A= 3\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\) với 1≤x≤5
\(A\le\sqrt{\left(3^2+4^2\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)}=10\)
\(A_{max}=10\) khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=\dfrac{\sqrt{5-x}}{4}\Rightarrow x=\dfrac{61}{25}\)
\(A=3\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)+\sqrt{5-x}\ge3\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)\ge3\sqrt{x-1+5-x}=6\)
\(A_{min}=6\) khi \(x=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho a,b là các số thực không âm thỏa mãn\(^{a^2+b^2=1}\)
a) Chứng minh 1 <=a+b<=\(\sqrt{2}\)
(<= nghĩa là bé hơn hoặc bằng)
b)Tìm GTLN và GTNN của P=\(\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\), x khác 1, x lớn hơn hoặc = 0.
Hãy tìm GTNN của P
Lời giải:
\(P=\frac{2(\sqrt{x}+1)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ với mọi $x\neq 1; x\geq 0$
$\Rightarrow \sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x}+1}\leq 3$
$\Rightarrow P\geq 2-3=-1$
Vậy $P_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x=0$
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.