Ta có : \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

           \(=a.2a-a.3-2a.a-2a.1\)

           \(=2a^2-3a-2a^2-2a\)

           \(=-5a⋮5\) ( vì \(-5⋮\forall\) )

\(\Rightarrow a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\)

Ta có : 

\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\\ =a.2a-a.3-2a.a-2a.1\\ =2a^2-3a-2a^2-2a\\ =-5a:a\)

\(=>a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\)

Ta có : a(2a-3)-2a(a+1)

=2a²-3a-2a²-2a

=2a²-2a²-3a-2a

=-5a

Mà :-5 chia hết cho 5

Nên : a(2a-3)-2a(a+1)chia hết cho 5 (đpcm)

Ta có: a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a² - 3a - (2a² + 2a) = 2a² - 3a - 2a² - 2a = (2a² - 2a²) + (-3a - 2a) = -5a chia hết cho 5

=> a(2a - 3) - 2a(a + 1) chia hết cho 5

2a²  -3a -2a² -2a = -5a chia hết cho 5

1) a²(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a²+2a)

=(a+1)(a²+2a+1-1)

=(a+1)[(a+1)²-1²]

=(a+1)(a+1-1)(a+1+1)

=a(a+1)(a+2)

Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.

=> a(a+1)(a+2)\(⋮\)2.3=6

=> a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a thuộc Z)

thank bạn

a, a\(^2\)(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a\(^2\)+2a)

=a(a+1)(a+2)

vì a ;a+1 ;a+2

là 3 số nguyên liên tiếp

=>a(a+1)(a+2)\(⋮\)2 và 3mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>a(a+1)(a+2)\(⋮\)6

b, a(2a-3)-2a(a+1)

=2a\(^2\)-3a-2a\(^2\)-2a

=-5a

vì -5\(⋮\)5

=>-5a\(⋮\)5

Giải:

Có: \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)

\(=-5a⋮5\forall x\in Z\)

Vậy \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\forall x\in Z\).

Chúc bạn học tốt!

=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= -5a chia hết cho 5 vs a thuộc Z