Cô hướng dẫn nhé.

a. Dễ thấy MN // HP nên NMPH là hình thang.

Xét tam giác vuông AHC có HN  là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên NH = HC = HA. Vậy thì tam giác NCH cân tại N 

\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{NCH}.\)

Do PM // AC nên \(\widehat{MPB}=\widehat{ACB}.\)

Vậy thì \(\widehat{NHC}=\widehat{MPB}\Rightarrow\widehat{NHP}=\widehat{MPH}\)

Vậy hình thang NMPH là hình thang cân.

b. Do NP // AB nên \(HM\perp AB\).

Lại có NMBP là hình bình hành nên NM = PB.

Vậy thì NM + HP = PB + PH = HB.

Xét tam giác AHB có HM là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân. Vậy HA = HB hay HA = MN + HP.

Cho tg ABC vuông tại A, AM là trung tuyến.

Kẻ MN vuông góc AB thì MN // AC. Do M là truung điểm BC nên MN là đường trung bình hay N là trung điểm AB.

Xét tam giác MAB có MN là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó cân tại M hay MA = MB. Mà MA = MC nên ta có MA = MB = MC.

(Chính vì thế nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC)

Ủa cô ơi cho em hỏi làm sao mà NH = HC = HA được vậy cô ?

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP=AC/2(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

b: 

Bạn vô câu hỏi tương tự nha , ở đó có cả phần a và phần b

Bài đó được giáo viên giải đấy

Chắc 100% lun !!!

Bạn tự vẽ hình nha ==''

N là trung điểm của AC

=> HN là trung tuyến của tam giác HAC vuông tại H

=> \(HN=\frac{1}{2}AC\) (1)

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

=> MP là đường trung bình của tam giác BAC

=> \(MP=\frac{1}{2}AC\) (2)

Từ (1) và (2)

=> MP = NH

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

=> MN là trung điểm của tam giác ABC

=> MN // PH

=> MNHP là hình thang

mà MP = HN

=> MNHP là hình thang cân

Chúc bạn học tốt ^^

đâu là câu a, b, c vậy bạn giúp mình với

mà AB>AC cơ mà bạn

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét ΔABH có

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó: I là trung điểm của AH

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét ΔABH có 

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó:I là trung điểm của AH

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

Suy ra: AM=EF

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

=>AH=4,8cm

c: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2=AF

mà AF=ME

nên HF=ME

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//BC

Xét tứ giác EHMF có

MH//FE

Do đó: EHMF là hình thang

mà EM=HF

nên EHMF là hình thang cân