a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP=AC/2(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
b: 
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ( AB > AC ) . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC vẽ độ cao AH .
a) Chứng minh : MP = NH
b) Giả sử MH vuông góc PN . Chứng minh : MN + PH = AH
giải hộ bài toán hình chủ nhật nộp (toán 8):
cho tam giác ABC có AB>AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. vẽ đường cao AH;
a) MP = NH
b) MNHD là hình thang cân
c) nếu MH vuông góc với PN chứng minh MN+PH=AH
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Co tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm, vẽ đoạn thẳng MN qua H sao cho M thuộc AB, N thuộc AC, MH= HN. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc cắt BC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC, có AB = 16cm; BC = 20cm; AC = 12cm.
a) Chứng min : ∆ABC vuông tại A
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : FA = FC
c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh : ME vuông góc AB và tính độ dài của ME
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC,BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh:
a) A và H đối xứng nhau qua DE
b) Chứng minh: DF = HE
c) Chứng minh: DEFH là hình thanh cân
giúp Ngọc với ạ!
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC,BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh:
a) A và H đối xứng nhau qua DE
b) Chứng minh: DF = HE
c) Chứng minh: DEFH là hình thanh cân
giúp Ngọc với ạ!
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB và HE ⊥AC ( D ∈ AB, E ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a. Chứng minh AH = DE.
b. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
d. Chứng minh SABC = 2 SDEQP .
cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông AC, HE vuông AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
