Cho tam giác ABC có AB = 21m, AC = 28m, BC = 35m
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính sin B, sin C
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính sin B, sin C
a,Ta có AB2+ AC2=212+282 = 1225
Lại có BC2 = 352 = 1225
=> AB2+AC2=BC2 ( Đinh lí py ta go đảo )
=> tam giác ABC là tam giác vuông
b,Ta có sin B = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=0,8\)
sin C = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=0,6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=21m , AC= 28m , BC=35m. a) chứng minh tam giác ABC vuông b) tính sinB,sinC c)gọi H là chân đường cao hạ từ A.Tính BH, CH d)gọi M là trung điểm của BC.Tính AM và diện tích tam giác AHM Giúp mik câu d với mik bí câu này 🥰
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225=35^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)
c) Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{35}=\dfrac{63}{5}\left(m\right)\)
\(CH=BC-BH=35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{112}{5}\left(m\right)\)
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.35=17,5\left(m\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{\dfrac{63}{5}.\dfrac{112}{5}}=\dfrac{84}{5}\left(m\right)\)
Ta có: \(HM=BM-BH=\dfrac{1}{2}BC-BH\)(do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}.35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{49}{10}\left(m\right)\)
\(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}.AH.HM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{84}{5}.\dfrac{49}{10}=\dfrac{1029}{25}\left(m^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 14: Cho tam giác ABC có BC 16 cm, AB 20 cm, AC 12 cm.a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. (1,5 điểm) b/ Tính sin A, t B và số đo góc B, góc A. (2 điểm) c/ Vẽ đường cao CH. Tính các độ dài CH , BH, HA. (1,5 điểm) d/ Vẽ đường phân giác CD của ABC. Tính độ dài DB, DA, CD e/ Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt...
Đọc tiếp
Bài 14: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. (1,5 điểm)
b/ Tính sin A, t B và số đo góc B, góc A. (2 điểm)
c/ Vẽ đường cao CH. Tính các độ dài CH , BH, HA. (1,5 điểm)
d/ Vẽ đường phân giác CD của ABC. Tính độ dài DB, DA, CD
e/ Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CH tại K. Tính độ dài BK
a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại C
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 3 cm AC = 3 căn 3 cm. a )tính BC góc B góc C của tam giác ABC b đường phân giác của góc A cắt BC ở D Chứng minh sin góc Bad nhỏ hơn căn 3 - 1
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC biết AB12cm , AC9cm , BC15cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuôngb. Tính; frac{sin B+sin C}{sin B-sin C} c. Tính độ dài đường cao AHd. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AMcdot ABANcdot AC e. Chứng minh AHfrac{BC}{cot B+cot C} f. Chứng minh S_{AMN}sin^2Bcdotsin^2Ccdot S_{ABC} Giúp mk nhanh nhé mn ơi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC biết AB=12cm , AC=9cm , BC=15cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tính; \(\frac{\sin B+\sin C}{\sin B-\sin C}\)
c. Tính độ dài đường cao AH
d. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
e. Chứng minh \(AH=\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)
f. Chứng minh \(S_{AMN}=\sin^2B\cdot\sin^2C\cdot S_{ABC}\)
Giúp mk nhanh nhé mn ơi
Cho tam giác ABC vuông tại A có ,AB =5cm AC = 12cm ,BC = 13cm a)Tính sin B b) tính sin C c) tính số đo gốc B và C
a),b) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(sinB=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\)
\(sinC=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{C}\approx23^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC có
sin
A
sin
B
+
sin
C
c
o
s
B
+
cos
C
. Chứng minh tam giác...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có sin A = sin B + sin C c o s B + cos C . Chứng minh tam giác ABC vuông.
Ta có:
Vì:
Suy ra, tam giác ABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c. chứng minh: \(sin\dfrac{A}{2}< =\dfrac{a}{b+c}\)
Hình tự vẽ nha
Kẻ phân giác \(AD,BK\perp AD\)
\(\sin\dfrac{A}{2}=\sin BAD\)
xét \(\Delta AKB\) vuông tại K,có:
\(\sin BAD=\dfrac{BK}{AB}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BKD\) vuông tại K,có :
\(BK\le BD\) thay vào (1):
\(\sin BAD\le\dfrac{BD}{AB}\left(2\right)\)
lại có:\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BD+CD}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}\) thay vào (2)
\(\sin BAD\le\dfrac{\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}}{AB}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Tick plz
Đúng 2
Bình luận (0)