Đáp án: D

Gọi h₁, h₂ là độ cao của cột nước và cột thủy ngân.

Ta có H = h₁ + h₂   (1)

Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau:

⇒  S.h₁.ρ₁ = S.h₂.ρ₂  (2), trong đó S là diện tích đáy bình

Áp suất của nước và của thủy ngân lên đáy ống:

Gọi h₁, h₂ là độ cao của cột nước và cột thủy ngân.

    Ta có H = h 1 + h 2                                                    (1)

    Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau    S h 1 ρ 1 = S h 2 ρ 2          (2)

    trong đó S là diện tích đáy bình

    Áp suất của nước và của thủy ngân lên đáy ống:

  P = 10 S h 1 ρ 1 + 10 S h 2 ρ 2 S = 10 ( h 1 ρ 1 + h 2 ρ 2 )  (3)

    Từ (2)  ⇒ ρ 1 ρ 2 = h 2 h 1 ⇔ ρ 1 + ρ 2 ρ 2 = h 2 + h 1 h 1 = H h 1 ⇒ h 1 = ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 ; h 2 = ρ 1 H ρ 1 + ρ 2

( 3 ) ⇔ P = 10 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 + ρ 2 ρ 1 H ρ 1 + ρ 2 = 20 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 = 20. 1000.13600.0 , 6 1000 + 13600 = 11178 , 1 N / m 2

Gọi độ cao của nước,thủy ngân và dầu lần lượt là \(h_1;h_2;h_3.\)

Theo bài ta có: \(h_1+h_2+h_3=20cm\)

Mà \(h_2=5cm\)\(\Rightarrow h_1+h_3=20-5=15cm\)  (1)

Khối lượng nước trong cốc:

\(m_1=D_1\cdot S\cdot h_1=1\cdot S\cdot h_1\left(g\right)\)

Khối lượng dầu trong nước:

\(m_3=D_3\cdot S\cdot h_3=0,8\cdot S\cdot h_3\left(g\right)\)

Mà khối lượng nước và dầu bằng nhau\(\Rightarrow m_1=m_3\)

\(\Rightarrow S\cdot h_1=0,8S\cdot h_3\)

Thay vào (1) ta đc: \(0,8h_3+5+h_3=20\Rightarrow h_3=\dfrac{65}{6}cm\approx10,83cm\)

\(h_1=15-\dfrac{65}{6}=\dfrac{25}{6}cm\)

Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy:

\(p=d_1h_1+d_2h_2+d_3h_3=1\cdot\dfrac{25}{6}+13,6\cdot5+0,8\cdot\dfrac{65}{6}=80,83\)g/cm²

Gọi V₁ là thể tích của thủy ngân

       V₂ là thể tích của nước

a)  Vì m₁=m₂

=>V₁.D₁=V₂.D₂

=>13,6V₁=V₂

=>13,6h₁=h₂

Mà h₁+h₂=94

=>14,6h₂=94

=>h₂=87,56cm

h₁=6,44cm

b) Vì D1>D2

=>Thủy ngân ở bên dưới nước

Áp suất chất lỏng do nước gây lên thủy ngân là

p2=h2.d2=87,56.1=87,56

Áp suất chất lỏng do thủy ngân gây lên đáy bình là

p1=h1.d1=6,44.16,6=87,58

Áp suất gây lên đáy bình

p=p1+p2=87,58+87,56=175,14

 Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy cốc:

     p=p1+p2\(\Rightarrow p=d1.h1+d2.h2=D1.10.h1+D2.10.h2\Rightarrow p=1000.10.0,4+13600.10.0,04=94Pa\)

Gọi độ cao nước và rượu là \(h_1;h_2\)

\(\Rightarrow h_1+h_2=H=36cm\left(1\right)\)

Nước và rượu có cùng khối lượng \(\Rightarrow m_1=m_2\)

\(\Rightarrow D_1\cdot V_1=D_2\cdot V_2\Rightarrow D_1\cdot S\cdot h_1=D_2\cdot S\cdot h_2\)

\(\Rightarrow1\cdot h_1=0,8\cdot h_2\Rightarrow h_1-0,8h_2=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_1=16cm\\h_2=20cm\end{matrix}\right.\)

Áp suất nước tác dụng lên bình:

\(p_1=d_1\cdot h_1=10D_1\cdot h_1=10\cdot1\cdot16=160Pa\)

Áp suất rượu tác dụng lên bình:

\(p_2=d_2\cdot h_2=10D_2\cdot h_2=10\cdot0,8\cdot20=160Pa\)

\(\Rightarrow p=p_1+p_2=160+160=320N\)

Chọn A nhưng bỏ 1 chữ số 0 đi.

Gọi V1 là thể tích của thủy ngân

V2 là thể tích của nước

a) Vì m1=m2 =>V1.D1=V2.D2

=>13,6V1=V2

=>13,6h1=h2

Mà h1+h2=94 =>14,6h2=94

=>h2=87,56cm

h1=6,44cm

b) Vì D1>D2

=>Thủy ngân ở bên dưới nước

Áp suất chất lỏng do nước gây lên thủy ngân là: p2=h2.d2=87,56.1=87,56

Áp suất chất lỏng do thủy ngân gây lên đáy bình là:p1=h1.d1=6,44.16,6=87,58

Áp suất gây lên đáy bình : p=p1+p2=87,58+87,56=175,14

ta có 

`m_d =m_n `

`<=>10D_d *S*h_d = 10D_n*S*h_n`

`<=> 850*h_d = 1000*h_n`

`<=> 20h_n - 17h_d =0(1)`

Mà `h_n +h_d = 92,5cm = 0,925m(2)`

`(1) và(2)`

`=>{(h_n=0,425m),(h_d=0,5m):}`

Áp suất t/d lên dáy bình là

`p = d_n*h_n +d_d *h_d = 0,425*10000 +0,5*8500 = 8500Pa`