Để B đạt số nguyên dương thì 5⋮x-2

x-2∈Ư(5)

Ư(5)={1;5}

⇒ n∈{3;7}

a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)

Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2

b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)

P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(​​​​\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

vĩ nguyen duong nen bang 1

x là ??

F(\(x\)) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\) (đk \(x\) \(\ne\) -5)

\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) =2;  \(x\) + 5 = 0 ⇒ \(x\) = - 5

Lập bảng xét dấu ta có: 

F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\) (1)

F(\(x\)) \(\in\) Z ⇔ \(x\) - 2 ⋮ \(x\) + 5 ⇒ \(x\) + 5  -7 ⋮ \(x\) + 5

⇒ 7 ⋮ \(x\) + 5 ⇒ \(x\) + 5 \(\in\) { -7; -1; 1; 7} ⇒ \(x\) \(\in\) { -12; - 6; -4; 2} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\in\) { -12; -6}

số bị trừ 

số hạng

a) Để \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\)nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{\text{x}}-5\inƯ\left(11\right)\)(DK : \(0\le x\ne25\))

Vì \(\sqrt{\text{x}}-5\ge-5\)nên ta có : 

\(\sqrt{x}-5\in\left\{-1;1;11\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{16;36;256\right\}\)

b) \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)(DK : \(0\le x\ne9\))

Để B nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

Vì \(\sqrt{\text{x}}-3\ge-3\)nên ta có : 

\(\sqrt{\text{x}}-3\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Vì nn nguyên dương nên để  6 n + 2 nguyên thì n + 2∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng:

Vậy giá trị của n nguyên dương thỏa mãn là: n = 1;n = 4