Tích phân từ 1 đến e của ln(x+1)/x
Những câu hỏi liên quan
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Tích phân từ 1 đến e của lnx/x
Tích phân từ 1 đến e của lnx/x
= 1 / e . ( t/p từ 1->e ( e.lnx / ( x + 1 ) ) dx
= 1 / e . ( tp từ 1->e ( ln(x+1) / ( x + 1 ) ) dx < e.lnx = ln ( x + 1 ) mà >
= 1 / e . ( tp từ 1->e ( ln(x+1) d ( ln ( x + 1 ) )
= 1 / e . ( 1 /2 . ln^2 (( x + 1 )) |1->e )
= ( ln^2 (( e + 1 )) - ln2 ) / 2e
Đúng 0
Bình luận (0)
\(I=\int_1^e\dfrac{\ln x}{x}dx=\int_1^e\ln x.d(\ln x)=\dfrac{(\ln x)^2}{2}|_1^e=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tích phân từ 0 đến 1 ( X^2 + 1 ) x e^xdx
Áp dụng phương pháp tính tích phân, hãy tính các tích phân sau :
a) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0xcos2xdx
b) intlimits^{ln2}_0xe^{-2x}dx
c) intlimits^1_0lnleft(2x+1right)dx
d) intlimits^3_2left|lnleft(x-1right)-lnleft(x+1right)right|dx
e) intlimits^2_{dfrac{1}{2}}left(1+x-dfrac{1}{x}right)e^{x+dfrac{1}{x}}dx
g) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0xcos xsin^2xdx
h) intlimits^1_0dfrac{xe^x}{left(1+xright)^2}dx
i) intlimits^e_1dfrac{1+xln x}{x}e^xdx
Đọc tiếp
Áp dụng phương pháp tính tích phân, hãy tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos2xdx\)
b) \(\int\limits^{\ln2}_0xe^{-2x}dx\)
c) \(\int\limits^1_0\ln\left(2x+1\right)dx\)
d) \(\int\limits^3_2\left|\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)\right|dx\)
e) \(\int\limits^2_{\dfrac{1}{2}}\left(1+x-\dfrac{1}{x}\right)e^{x+\dfrac{1}{x}}dx\)
g) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos x\sin^2xdx\)
h) \(\int\limits^1_0\dfrac{xe^x}{\left(1+x\right)^2}dx\)
i) \(\int\limits^e_1\dfrac{1+x\ln x}{x}e^xdx\)
tích phân từ 1 đến 2 f(x)đc= 2 . Giá trị của tích phân từ 1 đến 3f(x)đc bằng
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để mọi người hiểu đề hơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tích phân của hàm số chứa Ln:
\(I=\int_{\varepsilon}^{\varepsilon^2}\left(\frac{1}{\ln^2x}-\frac{1}{\ln x}\right)dx\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CÂU TÍCH PHÂN NÀY VỚI!!!!!!!!
đặt t = lnx
tôi ko biết \(\varepsilon\) trong bài là gì, tuy nhiên nếu nó là số bất kì thì xét 2 TH sau để biết đk t
TH1: \(\varepsilon\in\left(0;1\right)\)
TH2: \(\varepsilon>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 11 2023 lúc 21:06
4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (3x^2-4x+1)^{-4}\)
b) \(y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}\)
c) \(y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)\)
d) \(y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}\)
e) \(y = x^{-7} - \ln (x^2-1)\)
`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`
`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`
`b)TXĐ:R`
`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`
`c)TXĐ: (4;+oo)`
`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`
`d)TXĐ:(0;+oo)`
`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`
`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`
`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`
Đúng 3
Bình luận (0)
Lời giải:
a.
$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$
$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$
$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$
b.
$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$
$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$
$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$
c.
$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$
$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$
d.
\(y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\)
\(=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}\)
e.
\(y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y ln x, x 1/e, x e và trục hoành là A.
1
-
1
e
B.
2
1
+
1
e
C.
2
1
-
1...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là
A. 1 - 1 e
B. 2 1 + 1 e
C. 2 1 - 1 e
D. 1 + 1 e
