Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số y = ex – e–x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = –1, x = 1 là:
A. 2 e + 1 e - 2
B. 2 e - 1 e - 2
C. 2 e + 1 e + 2
D. 2 e - 1 e - 1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x - e - x , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.
A. e + 1 e - 2
B. 0
C. 2 e + 1 e - 2
D. e + 1 e
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = ln x ; x = 1 e ; x = e và trục hoành.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) y = 2x – x 2 , x + y = 2 ;
b) y = x 3 – 12x, y = x 2
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d)
e) y = x 3 – 1 và tiếp tuyến với y = x 3 – 1 tại điểm (-1; -2).
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = e
A. e - 2
B. e + 2
C. π ( e + 2 )
D. π ( e - 2 )
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x - 1 + lnx x , y = x - 1 và x = e
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
A. .
B. .
C. .
D. .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 + ln x x , y=0, x=1 và x=e là S = a 2 + b . Khi đó giá trị a 2 + b 2 là:
A. 2 3
B. 4 3
C. 20 9
D. 2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = ( e + 1 ) x và y = ( 1 + e x ) x là:
A. 1 - e 2
B. e 2 - 1
C. e - 1
D. 1 - e