mọi người giải giúp em với ạ

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc DAC chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AB=AC và AD=AE

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDBC=ΔECB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

∆ABC có:

AB = AC (gt)

⇒ ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠DBC = ∠ECB

Do AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

⇒ BD = AB - AD = AC - AE = CE

Xét ∆DBC và ∆ECB có:

DB = EC (cmt)

∠DBC = ∠ECB (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆DBC = ∆ECB (c-g-c)

⇒ ∠BDC = ∠CEB (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BDO = ∠CEO

Do ∆DBC = ∆ECB (cmt)

⇒ ∠BCD = ∠CBE (hai góc tương ứng)

Mà ∠ACB = ∠ABC (cmt)

⇒ ∠ECO = ∠ACB - ∠BCD

= ∠ABC - ∠CBE

= ∠DBO

Xét ∆BOD và ∆COE có:

∠DBO = ∠ECO (cmt)

BD = CE (cmt)

∠BDO = ∠CEO (cmt)

⇒ ∆BOD = ∆COE (g-c-g)

⇒ OD = OE (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ADO và ∆AEO có:

AD = AE (gt)

AO là cạnh chung

OD = OE (cmt)

∆ADO = ∆AEO (c-c-c)

⇒ ∠DAO = ∠EAO (hai góc tương ứng)

⇒ AO là tia phân giác của ∠DAE

Hay AO là tia phân giác của ∠BAC

a) Ta có:

    ABC cân tại A nên gócABC= góc ACB và AB=AC

                   AB=AC (2 cạnh tương ứng)

      AD+BD=AE+CE

Mà AD=AE

      SUY RA:BD=CE

Xét tam giác bcd và tam giác ceb có 

          góc ABC= GÓC ACB(CMT)

BD=CE(CMT)

BCchung

do đó tam giác bcd= tam giác ceb(c.g.c)

suy ra BE=CD(đpcm)

Vậy ......

chúc bạn học tốt

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD
=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b; ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

góc ABE+góc EBC=góc ABC

góc ACD+góc DCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc EBC=góc DCB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

a: Xet ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc A chung

AB=AC

=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xet ΔKDB và ΔKEC có

góc KDB=góc KEC

DB=EC

góc KBD=góc KCE

=>ΔKBD=ΔKCE

c: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

=>ΔABK=ΔACK

=>góc BAK=góc CAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

a)Xét ΔABE và ΔACD có:

   AB=AC(GT)

  góc BAC chung

  AE=AD(GT)

=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)

⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

   góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)

b)Có:AB=AC(GT)

Mà:AD=AE(GT)

=>AB-AD = AC-AE

=>BD=CE

Xét ΔBMD và ΔCME có:

   góc ABE= góc ACD(CMT)

    BD=CE(CMT)

   góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)

 =>BM=CM(2 cạnh tương ứng)

c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:

   AB=AC(GT)

   AM chung

  BM=CM(CMT)

=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)

 =>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)

=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)

(HÌNH VẼ MINH HỌA)

Ta có hình vẽ:

Xét Δ ABE và Δ ACD có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó, Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)

=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)

và AEB = ADC (2 góc tương ứng)

Mà AEB + BEC = 180^o (kề bù)

ADC + CDB = 180^o (kề bù)

nên BEC = CDB

Có: AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét Δ KBD và Δ KCE có:

KBD = KCE (cmt)

BD = CE (cmt)

KDB = KEC (cmt)

Do đó, Δ KBD = Δ KCE (đpcm)

Ta có hình vẽ:

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

A: góc chung

AB = AC (GT)

AD = AE (GT)

=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)

=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (1)

=> \(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{AEB}\) (2 góc tương ứng) (*)

Mà \(\widehat{ADC}\)+\(\widehat{CDB}\)=180⁰ (kề bù) (**)

và \(\widehat{AEB}\)+\(\widehat{BEC}\)=180⁰ (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{KDB}\)=\(\widehat{KEC}\) (2)

Ta có: AB = AC; AD = AE => DB=EC (3)

Từ (1);(2);(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (đpcm)

ta có : AB=AC
=> tam giác ABC cân 
=> \{ABC} = \{ACB} (1)
Xét tam giác DBC và tam giác EBC
ta có : DB = EC ( AB=AC VÀ AD=AE) (2)
cạnh BC chung (3)
từ (1) (2) (3) => tam giác DBC = tam giác EBC
=> DC = EB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )


Do tớ không biết làm sao để làm ký hiệu tam giác nên hơi khó nhìn .. các pợn thông cảm!!