=0 nha. k mk đấy

Ta có dãy số:

3¹ + 3² + 3³ + ... 3¹⁰⁰ có:

(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Nhóm3 số là 1 nhóm ta có:

(3¹ + 3² + 3³ ) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

1 (3¹ + 3² + 3³) + ... + 1 (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

39 + 39 + ... + 39 

Vậy số dư khi chia cho 4 là 3

B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^99+3^100)

=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^99(1+3)

=3.4+3^3.4+...+3^99.4

=4.(3+3^3+3^99) chia hết cho 4 

=> số dư là 0 

= ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )

= 3 ( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) +  ... + 3^99 ( 1 + 3 )

= 3 . 4 + 3^3 . 4 + ... 3^99 . 4

= ( 3 . 3^3 . 3^5 . ... . 3^99 )4 => chia hết cho 4

Vậy số dư là 0

số dư bằng 0

.............

B = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ..... + ( 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

= 3 ( 1 + 3 ) + 3³ ( 1 + 3 ) + .... + 3⁹⁹ ( 1 + 3 )

= 3.4 + 3³.4 + ..... + 3⁹⁹.4

= 4( 3 + 3³ + .... + 3⁹⁹ ) chia hết cho 4

=> số dư = 0

Số dư là 0 đấy bạn còn cách làm thì như bạn kia nha

     Giải

B = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ..... + ( 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

= 3 ( 1 + 3 ) + 3³ ( 1 + 3 ) + .... + 3⁹⁹ ( 1 + 3 )

= 3.4 + 3³.4 + ..... + 3⁹⁹.4

= 4( 3 + 3³ + .... + 3⁹⁹ ) chia hết cho 4

Cũng vì chia hết cho 4 nên số dư là 0 

Số số hạng của B:

\(100-1+1=100\) (số)

Do 100 chia 3 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng, dư 1 số hạng như sau:

\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3+3^2.\left(1+3+3^2\right)+3^5.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)

\(=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

Do \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow B=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\) chia 13 dư 3

Vậy số dư trong phép chia B cho 13 là 3

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

      Xét dãy số: 1;2; 3;...; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó

B = (3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ + 3⁹⁸) + (3⁹⁷ + 3⁹⁶ + 3⁹⁵) + ... + (3⁴ + 3³ + 3²) + 3

B = 3⁹⁸.(3² + 3 + 1) + 3⁹⁵.(3² + 3 + 1) + ... + 3².(3² + 3 + 1) + 3

B = 3⁹⁸.13 + 3⁹⁵.13 + ... + 3².13 + 3

B = 13.(3⁹⁸ + 3⁹⁵ + ... + 3²) + 3

Vì 13  ⋮ 13; B : 13 dư 3. 

a.

Trong phép chia cho 3, số dư có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2.

Trong phép chia cho 4, số dư có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2 hoặc 3.

Trong phép chia cho 5, số dư có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4.

b.

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: \(3k\)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là: \(3k+1\)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là: \(3k+2\)

Chúc bạn học tốt

A) trong phép chia cho 3 số dư có thể là : 0;1;2

trong phép chia cho 4 số dư có thể là: 0;1;2;3

trong phép chia cho 5 số dư có thể là:'0;1;2;3;4

b) dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k ( k€n)

dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư một là 3k+1 ( k€n)

dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là : 3k+2 (k€n)

a)vì đề bài ko yêu cầu cụ thể là số tự nhiên hay số thập phân nên

trong phép chia cho 3 số dư có thể nhỏ hơn 3 và lớn hơn -1( số dư thuộc R)

trong phép chia cho 4 số dư có thể nhỏ hơn 4 và lớn hơn -1( số dư thuộc R)

trong phép chia cho 5 số dư có thể nhỏ hơn 5 và lớn hơn -1(số dư thuộc R)

a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3

Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4

Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2

( Với k ∈ N)