cho tam giác ABC vuông ở A. kẻ đường cao AH từ đỉnh từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền BC chứng minh
a/góc BAH= góc C
b/ góc CAH = góc B
Cho tam giác ABC vuông ở A.
Kẻ đường cao AH từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền BC. CMR: \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{C}\), \(\widehat{CAH}\)= \(\widehat{B}\)
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (1)
Tam giác ABH vuộng tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
Tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\) (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh rawnhf: HB=HC Và góc BAH = góc CAH
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc với AC
Chứng minh ràng AD = AE và tam giác HDE là tam giác cân
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
Góc AHB=AHC=90o
Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
AH chung
ADH=AEH=900
DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)
=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân tại H.
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
Đáp số: 0
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng
góc BAH = góc CAH
Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)
Suy ra góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).CHỨNG MINH RẰNG:
a/HB=HC
b/GÓC BAH = GÓC CAH
Bạn vẽ hình nhé, hình dễ mà
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (đồng thời cũng là phân giác) (1)
=> HB = HC
b) (cái phần trong ngoặc của câu a là để làm câu b)
Từ (1) ở a
=> Góc BAH = góc CAH
Cho tam giác nhọn ABC; AB<AC; đường cao AH
a, Chứng minh góc BAH< CAH
b, Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Chứng minh rằng tam giác ABD là tam giác cân
c, Từ D kẻ DE vuông góc với AC, từ C kẻ CE vuông góc với AD> Chứng minh AH, DE, CF gặp nhau tại 1 điểm
Câu 8 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Chứng minh góc BAH =góc CAH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC