Question

Câu 4 (2đ): Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc bc (H thuộc BC) a, Chứng minh góc BAH bằng góc CAH b, Cho AH =3cm, BC =8cm. tính AC c, kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. chứng minh AE= AD d, Chứng minh ED song song BC                                                                                               giải hộ mik với 

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>AE=AD

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC