\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

\(=x^2-8x+16+x^2-10x+25=2x^2-18x+41\)

\(=2\left(x^2-9x+\frac{41}{2}\right)=2\left[x^2-2.x.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Vì \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\)

nên \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)\ge0\)

do đó \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_{\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2}=\frac{1}{2}\)khi \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)

C=|2x-3/5|+4/3>=4/3

Dấu = xảy ra khi x=3/10

D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5

Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3

\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

Ta có :

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall\) và \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(I\ge0\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)

=> không có giá trị nào để I đạt giá trị nhỏ nhất .

\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

Đặt \(x-2=t\)

\(\Rightarrow I=t^2+\left(t-3\right)^2\)

\(I=t^2+t^2-6t+9\)

\(I=2t^2-6t+9\)

\(I=2.\left(t^2-2.t.1,5+2,25\right)+4,5\)

\(I=2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\)

Ta có: \(2.\left(t-1,5\right)^2\ge0\forall t\)

\(\Rightarrow2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\ge4,5\forall t\)

\(I=4,5\Leftrightarrow2.\left(t-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow t-1,5=0\Leftrightarrow t=1,5\)

\(\Rightarrow x-2=1,5\)

\(\Rightarrow x=3,5\)

Vậy \(I_{min}=4,5\Leftrightarrow x=3,5\)

Tham khảo nhé~

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)

\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)

\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)

\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)

\(D=\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}=\dfrac{\left|x\right|+2022}{\left|x\right|+2022}+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\\ =1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\)

Nhận thấy : \(\left|x\right|\ge0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2022\ge2022\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\)

\(\Rightarrow D=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le1+\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2023}{2022}\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{2023}{2022}\) tại x=0

sau 3 phút có kết quả tuy bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html

Vì cái này là hàm đồng biến nên không cần dùng cosi hay bụng cũng có thể giải được nên mình mới thắc mắc thôi

Điều kiện xác định \(-2\le x\le2\)

Vì hàm này đồng biến nên (bạn tự chứng minh đồng biến nhé)

Nên A lớn nhất khi x lớn nhất hay A = 0 khi x = 2

A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất hay A = \(-8-4\sqrt{6}\) khi x = -2

Đúng đây bạn ạ, thầy mình giao mà