Bài 3:

3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)

\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)

\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)

\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)

Bài 4:

0,2:x=1,03+3,97

a: A=-2xy+xy+xy^2=-xy+xy^2

Bậc là 3

b: \(B=xy^2z+2xy^2z-3xy^2z+xy^2z-xyz=-xyz+xy^2z\)

Bậc là 4

c: \(C=4x^2y^3-x^2y^3+x^4+6x^4-2x^2=3x^2y^3+7x^4-2x^2\)

Bậc là 5

d: \(D=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy^2+xy=\dfrac{1}{4}xy^2+xy\)

bậc là 3

e: \(E=2x^2-4x^2+3z^4-z^4-3y^3+2y^3\)

=-2x^2+2z^4-y^3

Bậc là 4

f: \(=3xy^2z+xy^2z+2xy^2z-4xyz=6xy^2z-4xyz\)

Bậc là 4

a) \(\dfrac{x^3-1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}=x-1\)

b) \(\dfrac{x^2+2xy+y^2}{2x^2+xy-y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+xy+x^2-y^2}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{\left(2x-y\right)}\)

c) \(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}\)

\(=\dfrac{ax\left(x^3-a^3\right)}{a^2+ax+x^2}\)

\(=\dfrac{ax\left(x-a\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}\)

\(=ax\left(x-a\right)\)

a)=(x^2-x-6)-(x^2-x-5)

=x^2-x-6-x^2+x+5

=-1

b)đề bài kì cục

\(\left(1\right)=\dfrac{y}{x\left(2x-y\right)}-\dfrac{4x}{y\left(2x-y\right)}=\dfrac{y^2-4x^2}{xy\left(2x-y\right)}=\dfrac{-\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}{xy\left(y-2x\right)}=\dfrac{-y-2x}{xy}\\ \left(2\right)=\dfrac{x^2-4+3x+6+x-14}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+4x-12}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+6}{\left(x+2\right)^2}\\ \left(3\right)=\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}=\dfrac{4}{4x+7}\\ \left(4\right)=\dfrac{4x^2+15x+4+4x+7+1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(4x+7\right)}=\dfrac{4x^2+19x+12}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(4x+7\right)}\)

Ty nhi ha

1)Điều kiện: \(x + y > 0\)\((1) \Leftrightarrow (x + y)^2 - 2xy + \dfrac{2xy}{x + y} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (x + y)^3 - 2xy(x + y) + 2xy -(x + y) = 0 \\ \Leftrightarrow (x+y)[(x+y)^2- 1]-2xy(x+y-1)=0 \\ \Leftrightarrow (x+y)(x+y+1)(x+y-1)-2xy(x+y-1)=0 \\ \Leftrightarrow (x + y - 1)[(x+y)(x + y + 1)-2xy] = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x + y = 1 \,\, (3) \\ x^2+y^2+x+y=0 \,\, (4) \end{matrix} \right.\)(4) vô nghiệm vì x + y > 0

Thế (3) vào (2) , giải được nghiệm của hệ :\((x =1 ; y = 0)\)và \((x = -2 ; y = 3)\)

\((1)\Leftrightarrow (x-2y)+(2x^3-4x^2y)+(xy^2-2y^3)=0\)\(\Leftrightarrow (x-2y)(1+2x^2+y^2)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)(vì \(1+2x^2+y^2>0, \forall x,y\))

Thay vào phương trình (2) giải dễ dàng.

Điều kiện:\(9y^2+(2y+3)(y-x)\geq 0;xy\geq 0;-1\leq x\leq 1\)

Từ phương trình thứ nhất có \(x\geq 0\Rightarrow y\geq 0\)

Xét \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=0 \end{matrix}\right.\) thỏa mãn hệ

Xét x,y không đồng thời bằng 0, ta có

\(\sqrt{9y^2+(2y+3)(y-x)}-3x+4\sqrt{xy}-4x=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{9y^2+(2y+3)(y-x)-9x^2}{\sqrt{9y^2+(2y-3)(y-x)+3x}}+\frac{4(xy-x^2)}{\sqrt{xy}+x}=0\)

\(\Leftrightarrow (y-x)\left [ \frac{11y+9x+3}{\sqrt{11y^2+(2y-3)(y-x)+3x}}+\frac{4x}{\sqrt{xy}+x} \right ]=0\Leftrightarrow y=x\)

Tới đây thay vào phương trình (2) giải dễ dàng.

Bài 1 :

a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)=3x\cdot5x^2+3x\left(-2x\right)+3x\left(-1\right)\)

\(=15x^3-6x^2-3x\)

b) \(\left(x^2-2xy+3\right)\left(-xy\right)\)

\(=x^2\left(-xy\right)-2xy\left(-xy\right)+3\left(-xy\right)\)

\(=-x^3y+2x^2y^2-3xy\)

c) \(\frac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\frac{2}{5}xy-1\right)\)

\(=\frac{1}{2}x^2y\cdot2x^3+\frac{1}{2}x^2y\cdot\left(-\frac{2}{5}xy\right)+\frac{1}{2}x^2y\left(-1\right)\)

\(=x^5y-\frac{1}{5}x^3y^2-\frac{1}{2}x^2y\)

d) \(\frac{1}{2}xy\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{4}xy+\frac{4}{5}y^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}xy\cdot\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2}xy\cdot\left(-\frac{3}{4}xy\right)+\frac{1}{2}xy\cdot\frac{4}{5}y^2\)

\(=\frac{1}{3}x^3y-\frac{3}{8}x^2y^2+\frac{2}{5}xy^3\)

e) \(\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)\left(3xy^3\right)\)

= \(x^2y\cdot3xy^3-xy\cdot3xy^3+xy^2\cdot3xy^3+y^3\cdot3xy^3\)

\(=3x^3y^4-3x^2y^4+3x^2y^5+3xy^6\)

Bài 2 :

3(2x - 1) + 3(5 - x) = 6x - 3 + 15 - x = (6x - x) - 3 + 15 = 5x - 3 + 15

Thay x = -3/2 vào biểu thức trên ta có : \(5\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-3+15\)

\(=-\frac{15}{2}-3+15=\frac{9}{2}\)

b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)

= 25x - 12x + 4  + 35 - 14x

= (25x - 12x - 14x) + 4 + 35 = -x + 4 + 35 = -x + 39

Thay \(x=2\)vào biểu thức trên ta có : -2 + 39 = 37

c) 4x - 2(10x + 1) + 8(x - 2)

= 4x - 20x - 2 + 8x - 16

= (4x - 20x + 8x) - 2 - 16 = -8x - 2 - 16 = -8x - 18

Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có \(-8\cdot\frac{1}{2}-18=-4-18=-22\)

d) Tương tự

Bài 3:

a) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)=4\)

=> 2x² - 8x - 2x² - 3x = 4

=> (2x² - 2x²) + (-8x - 3x) = 4

=> -11x = 4

=> x = \(-\frac{4}{11}\)

b) x(5 - 2x) + 2x(x - 7) = 18

=> 5x - 2x² + 2x² - 14x = 18

=> 5x - 14x = 18

=> -9x = 18

=> x = -2

Còn 2 câu làm tương tự

\(1.a,3x\left(5x^2-2x-1\right)\)

\(=15x^3-6x^2-3x\)(nhân đơn thức với đa thức)

các ý khác bạn lm tương tự,mình thấy toàn là nhân đơn thức với đa thức

\(2.a,3\left(2x-1\right)+3\left(5-x\right)\)

\(=6x-3+15-3x\)

\(=\left(6x-3x\right)-3+15\)

\(=3x-12\)

Bạn tự thay

Những ý khác cũng tương tự