Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB= ΔAMC(c.c.c)

⇒ ∠(AMB) =∠(AMC) ̂(hai góc tương ứng)

Ta có: ∠(AMB) +∠(AMC) =180o (hai góc kề bù)

∠(AMB) =∠(AMC) =90o. Vậy AM ⏊ BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Lời giải:

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ 

$BM=CM=\frac{BC}{2}$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$.

Hình vẽ:

vì AB=AC =>tam giác ABC cân mà có AM là đường trung tuyến

=>AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC

bài này dễ mà bạn

ta có: AB=AC

suy ra tam giác ABC cân.

M là trung điểm của BC thì suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

mà tam giác ABC cân suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC

suy ra: AM vuông góc với BC

am vuông góc bc

hok tốt

okazaki

bạn chỉ cần chứng minh là tam giác ABM= tam giác ACM

rồi suy ra góc AMB= góc AMC mà 2 góc này kề bù rồi dễ dàng chứng minh được AM vuông góc với BC

cau hoi tuong tu de tham khao nhe

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn 

Tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé bạn !

Nối AM.

Xét 2 tam giác: ABM và ACM, có:

 AM là cạnh chung

AB = AC  (gt)

MB = MC  (M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc M₁ = góc M₂  (2 góc tương ứng)

mà M₁ kề bù với M₂

=> M₁ = M₂ = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AM vuông góc với BC   (đpcm)

á đù :x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b 

x<z <=> x=a/m < a+b/2m 
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên) 

z<y <=> y=b/m > a+b/2m 
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> b > a điều này đúng (suy ra ở trên)