B = 5x - x²

B = -x² + 5x

-B = x² - 5x

-4B = 4x² - 20x

-4B = (2x-5)² -25

B = -(2x-5)² / 4 + 6,25

GTLN của B = 6,25 <=> 2x-5 = 0 => x = 5/2

A = 2x² + 10x - 1

2A = 4x² + 20x - 2

2A = (2x+5)² - 27

A = (2x+5)² / 2 - 13,5

GTNN của A là -13,5 <=> 2x+5 = 0 => x = -5/2

2(x²+5x-1/2)

2((x²+(2*\(\frac{5}{2}\)x)+25/4)+23/4)

2(x²+5/2)+23/2

2(x²+5/2)²>=0

<=>2(x²+5/2)²+23/2>=23/2

gtnnA khi 2(x²+5/2)=0 tự giải nhé

 gtnn A=23/2

a,<=>   x²-4x+2²+y²-8y+4²-14

<=> (x²-2x2+2²)+(y²-2x4+4²)-14

<=> (x-2)²+(y-4)²-14 

Vì (x-2)²+(y-4)²>= 0

=> F >= -14 => MIn F = -14 <=> x=2, y=4

b, <=> (x²+5²+(2y)²-4xy+10x-20y) +(y²-2y+1)+2

<=> (x+5-2y )²+(y-1)²+2 

Vì (x+5-2y) ²+(y-1)² >= 0

=> G >= 2 => Min =2 <=> y=1, x= -3

\(F=x^2-4x+y^2-8y+6\)

\(F=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+\left(y^2-2.4.y+4^2\right)-14\)

\(F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x\)

\(F=-14\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

Vậy \(F_{min}=-14\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

1) M = \(x^2+y^2-xy-x+y+1\)=\(x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)

Vậy Mmin =\(\left(y^2+1\right)\)khi \(x-1=0\)hoặc \(x-y=0\)

                                        =>     \(x=1\)            =>\(x=y\)

Mình chỉ có thể giúp bạn câu 1 thôi

3x^2 hay 3x^3 thế

\(P=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\)

\(\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(\ge\frac{6^2}{2}+\frac{33}{\frac{6^2}{4}}=\frac{65}{3}\)

\("="\Leftrightarrow x=y=3\)

I'm here :))

bước đầu tắt quá .-. k hiểu

Áp dụng \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)

Và \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)