Trên quảng đường AB cách nhau 120km, 2 xe khởi hành cùng lúc chạy ngược chiều nhau. Xe 1 chạy từ A với v1=32km/h; xe 2 chạy từ B với v2=45km/h.
a) Sau bao lâu 2 xe gặp nhau, vị trí gặp cách A bao nhiêu
b) Để 2 xe cách nhau 10km thì mỗi xe phải chạy trong bao lâu?
Mọi người giúp e vs ạ
\(\left\{{}\begin{matrix}S_1=t.v_1=32t\left(km\right)\\S_2=t.v_2=45t\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_1+S_2=32t+45t\)
\(\Rightarrow77t=120\Rightarrow t=\dfrac{120}{77}\left(h\right)\)
\(S_1=t.v_1=\dfrac{120}{77}.32\approx50\left(km\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}S_1=t.v_1=32t\left(km\right)\\S_2=t.v_2=45t\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{tổng}-S_1-S_2=120-32t-45t\)
\(\Rightarrow120-77t=10\Rightarrow t=\dfrac{10}{7}\left(h\right)\)
Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng , chạy ngược chiều nhau theo hướng đến gặp nhau . Xe A có vận tốc V1=30km/h và xe B có vận tốc V2=20km/h.
A) Tìm thời điểm vị trí 2 xe gặp nhau.
B) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu ?
Làm cách toán học hay gì bạn ???
Cách toán học:
Tóm tắt
\(S_{AB}=100km\)
\(t_1=8h\)
\(V_1=30km\)/\(h\)
\(V_2=20km\)/\(h\)
\(t_2=6h\)
___________
a) \(t=?\)
b) \(t'=?\)
Giải
a)
Goi C là điểm mà 2 người gặp nhau.
Ta có: \(S_{AC}+S_{CB}=S_{AB}\Rightarrow V_1.2100\Rightarrow\left(t-8\right)\left(V_1+V_2\right)=100\Rightarrow t-8=\frac{100}{V_1+V_2}=\frac{100}{30+20}=2\)
=> Thời điểm vị trí 2 xe gặp nhau là : \(1=2+8=10\left(h\right)\)
a) Nếu xe B đi từ lúc 6h => Khi xe A bắt đầu đi thi xe B đã đi được quãng đường là: \(S_{BB'}=V_2.\left(t_1-t_1\right)=V_2\left(8-6\right)=2.20=40km\Rightarrow S_{AB'}=100-40=60\left(km\right)\)
Ta có: \(S_{AC'}+S_{C'B'}=S_{AB'}\Rightarrow V_1.\left(t'-t_1\right)+V_2\left(t'-t_1\right)=\left(V_1+V_2\right)\left(t'-t_1\right)=60\)
\(50\left(t'-8\right)=60\Rightarrow t'-8=1,2\left(h\right)\)
Vậy thời điểm mà 2 xe gặp nhau khi xe đi từ B bắt đầu lúc 6h là: \(t'=1,2+8=9,2\left(h\right)=9h12'\) tại điểm cách A 1 khoảng là: \(1,2.30=36\left(km\right)\)
cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20km trên cùng một đường thẳng, có hai xe khởi hành chạy cùng chiều. Sau 2 giờ, xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm. Biết một xe có vận tốc là 30km/h
a)viết công thức vị trí của hai xe vào thời điểm t kể từ lúc hai xe khởi hành
b)tìm vận tốc của xe còn lại
c)tính quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau
giải theo lý đấy nha mấy bạn ơi!
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ A là: xA = 40t
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ B là: xB = 30t + 20
Hai xe gặp nhau khi xA = xB → 40t = 30t +20
→ t = 2h; khi đó xA = 40t =80 km
cảm ơn Nguyễn Thị Hà Anh nhé
Câu 1. Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km, hai ô tô cùng khởi hành lúc 7h40min chạy ngược chiều đến gặp nhau. Xe đi từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc v2 = 50 km/h. a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. b. Xác định khoảng cách của 2 xe lúc 8h và lúc 9h c. Xác định thời điểm hai xe cách nhau 40 km.
a)
$S_1 = 30t(km)$
$S_2 = 50t(km)$
Hai xe gặp nhau :
$30t + 50t = 120 \Rightarrow t = 1,5(h) = 90(phút)$
Vậy hai xe gặp nhau lúc : 7 giờ 40 phút + 90 phút = 10 giờ 10 phút
Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là $1,5.30 = 45(km)$
b)
t = 8 giờ - 7 giờ 40 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)(h)
\(S_1=\dfrac{30.1}{3}=10\left(km\right)\\ S_2=\dfrac{50.1}{3}=\dfrac{50}{3}\left(km\right)\)
Khoảng cách hai xe là \(120-10-\dfrac{50}{3}=\dfrac{280}{3}\left(km\right)\)
c)
Nếu hai xe đã gặp nhau và cách nhau 40 km :
$120 + 40 = 30t + 50t \Rightarrow t = 2(h)$
Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 2 giờ = 9 giờ 40 phút
Nếu hai xe chưa gặp nhau :
$120 = 30t + 50t + 40 \Rightarrow t = 1(h)$
Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 1 giờ = 8 giờ 40 phút
Xe đạp và xe máy khởi hành cùng một lúc, chạy cùng chiều trên đoạn đường AB. Hai xe có đồ thị đường đi như hình vẽ.
(I) - ứng với xe máy
(II) - ứng với xe đạp
Từ đồ thị, hãy cho biết khoảng thời gian từ lúc khởi hành đến khi hai xe gặp nhau lần thứ nhất và vị trí lúc hai xe gặp nhau lúc đó cách A bao nhiêu?
A. 1 giờ và 45km
B. 2 giờ và 45km
C. 3 giờ và 75km
D. 3,2 giờ và 75,4km
Cho hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều nhau từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h.
a ; Lập phương trình chuyển động của 2 xe.
b ; Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
c; Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ.
d; Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe từ A xuất phát
a; Phương trình chuyển động có dạng : x = x 0 + v t
Toạ độ khi hai xe gặp nhau: x 1 = 60. 1,2 = 72km cách B là 48km
c ; Sau khi hai xe khởi hành được 1 giờ thì t = 1h ta có
Cho hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều nhau từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h.
a; Lập phương trình chuyển động của 2 xe.
b; Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
c; Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ.
d; Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau.
Giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe từ A xuất phát
a; Phương trình chuyển động có dạng x = x 0 + v t
Với xe một : x 01 = 0 ; v 1 = 60 k m / h ⇒ x 1 = 60 t
Với xe hai : x 02 = 120 k m ; v 2 = − 40 k m / h ⇒ x 2 = 120 − 40 t
b; Vi hai xe gặp nhau: x 1 = x 2 ⇒ 60 t = 120 − 40 t ⇒ t = 1 , 2 h
Toạ độ khi hai xe gặp nhau: x 1 = 60 . 1 , 2 = 72 k m cách B là 48km
c ; Sau khi hai xe khởi hành được 1 giờ thì t = 1h ta có
Đối với xe một : x 1 = 60.1 = 60 k m
Đối với xe hai : x 2 = 120 − 40.1 = 80 k m
⇒ Δ x = x 1 − x 2 = 20 k m
Sau 1h khoảng cách hai xe là 20km
d; Nếu xe A xuất phát trễ hơn nửa giờ: x 1 = 60 ( t − 0 , 5 )
Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x 2
⇒ 60 ( t − 0 , 5 ) = 120 − 40 t ⇒ t = 1 , 5 h
Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 60 km 2 ô tô cùng khởi hành một lúc chạy cùng chiều nhau, xe đi từ A có vận tốc V1 = 50 km/h, Xe đi từ B có vận tốc V2 = 30 km h a)xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau b) xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 20 km
-Gọi S là khoảng cách của 2 xe
-Thời gian 2 xe gặp nhau là : T
Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nên
Có :
S1+S2 = 120 km
<=> V1.T+V2.T =150
<=> T.( V1 +V2) = 150
Thay V1, V2 Vào ta có T =1,5h
Vị trí 2 xe gặp nhau là :
cách A = S1 = V1.T= 1,5.30=45km
b) Thời gian 2 xe cách nhau 40 km là : t
Có :
s1+s2+40=120
<=>V1.t+V2.t=80
<=>t.(V1+V2)=80
thay V1 và V2 vào ta có t = 1h
Vị trí 2 xe cách nhau 40km cách A là s1 = V1.t=30.1=30km
Lúc 6h sáng một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 15km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ B về A với vận tốc 30km/h, biết quãng đường AB dài 96km. Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?và cách A bao nhiêu km?
trong 1 giờ, hai xe đi được:
15 + 30 = 45 ( km )
hai xe gặp nhau sau
\(96\div45\simeq2,1\)( h )
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
6 + 2,1 = 8, 1 ( h ) hay 8 giờ 6 phút
điểm đó cách A:
15 * 2,1 = 31,5 ( km )
# chúc bạn học tốt
