Số số hạng:

\(\left(2n-1-1\right)\div2+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\times\left(n-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\) (số hạng)

Tổng trên là:

\(\frac{\left(2n-1+1\right)\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)

Tôi nghĩ rằng công thức là n2n2.

Định nghĩa p ( n ) : 1 + 3 + 5 + ... + ( 2 n - 1 ) = n2p(n):1+3+5+...+(2n-1)=n2

Sau đó p ( n + 1 ) : 1 + 3 + 5 + ... + ( 2 n - 1 ) + 2 n = ( n + 1 )2p(n+1):1+3+5+...+(2n-1)+2n=(n+1)2

Vì thế p ( n + 1 ) : n2+ 2 n = ( n + 1 )2p(n+1):n2+2n=(n+1)2

Sự bình đẳng trên là không chính xác, do đó, hoặc công thức của tôi là sai hoặc bằng chứng của tôi về hàm ý là sai hoặc cả hai.

Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                            = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                            = VP(3) (đpcm)

Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

Số số hạng của dãy số trên là:

( 2n - 1 - 1 ) : 2 +1 

= ( 2n - 2 ) : 2 + 1

= 2( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng của dãy số trên là:

( 2n - 1 + 1 ) . n : 2

= 2n.n : 2

= n.n

= n²

help mình vs plz

.....

   n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n² - 3n - 2n² - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
   (n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n² - 3 + 2n - n² - 5n
= -3n² - 3
= 3(- n² - 1)\(⋮3\)

Bằng 3(-n^2-1) 

Ls

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2  – 3n – 2 n 2  – 2n = - 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= -5n

Vậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n