đăng từng bài rồi mình giải cho nha

Câu 3,5⁷-5⁶+5⁵=5⁵.5²-5⁵.5+5⁵=5⁵.(5²-5+1)=5⁵.21 chia hết cho 21

Câu:4:7⁶+7⁵-7⁴=7⁴.7²+7⁴.7-7⁴=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7⁴.11.5=7³.7.11.5=7³.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu

\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15

Vậy 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 15 (đpcm)

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

c,

(43⁴)¹⁰. 43³- (17⁴)⁴ . 17

(43⁴)¹⁰ co chu so tan cung la 1

43³ co chu so tan cung la 7

(17⁴)⁴ co chu so tan cung la 1

17 co chu so tan cung la 7

suy ra 43⁴³-17¹⁷ co tan cung la chu so 0 chia het cho10

vay hieu 43⁴³-17¹⁷ chia het cho 10

43⁴³ có tận cùng là 7 ( 43⁴²*43 = (43²)²¹*43

(...9)^{21 *}43  ta có 9²¹ có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7

17¹⁷có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)

suy ra 43⁴³-17¹⁷ =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n có tận cùng là 1

Do đó 43⁴³ = 43^4.10+3=43^4.10.43³= ( .....1 ) . ( ......7 ) = .....7

số có tận cùng là 7 khi nâng lên lúy thùa mũ 4n có tận cũng là 1

Do đó 17¹⁷=17^4.4+1 = 17^4.4.17= ( ....... 1 ) . ( ........7 ) = .......7

43⁴³-17¹⁷ = ......7 - .......7 = ........0 

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 10

Vậy 43⁴³-17¹⁷ chia hết cho 10 ( dpcm )

Gõ link này là có: http://olm.vn/hoi-dap/question/1081594.html

CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)

\(\overline{ba}=10b+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)

Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1

11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Ta có : 10ⁿ có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)

5³ = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10ⁿ + 5³ có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn

a, Đặt A = 10ⁿ + 5³

=> A = 1000......0(có n số 0) + 125

=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

a ) Đặt B = 10^n + 5^3

= 10^n + 125

Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> B chia hết cho 9

b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Có 43^1 = 43

43^5 = ....3

43^9 = ....3

...

Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27

=> 43^43 có tận cùng là 7

Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7

Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )

+ Ta có

\(43^{43}=43^3\left(43^4\right)^{10}\)

\(43^3\) có chữ số tận cùng là 7

\(43^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 1

=> \(43^{43}=43^3.\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 7

+ Ta có

\(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\)

\(17^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\) có chữ số tận cùng là 7

=> \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10