Cho \(A\left(n\right)=\frac{2n+1+\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\). Tính S = \(A\left(1\right)+A\left(2\right)+...+A\left(2016\right)\)

Cho a,b lớn hơn hoặc bằng 0 chứng minh rằng:

\(\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}\) \(\ge\frac{1}{ab+1}\)

Chia 1.24 gam hỗn hợp gồm 2 kim loại A, B có hóa trị ko ddoooir thành 2 phần bằng nhau:

- Phần 1: Đem oxi hóa hoàn toàn được 0.78 gam hỗn hợp oxit.

- Phần 2: Để hòa tan hết cần 200 ml dung dịch H2SO4 loãng sau khi kết thúc phản ứng được V lít khí (đktc) và dd X. Cô cạn hoàn toàn X được m gam kết tủa

Tính V,m và nồng độ mol của dung dịch H2So4

Tìm các chữ số a,b,c sao cho

\(\sqrt{abc}=\left(a+b\right)\sqrt{c}\)

Giải phương trình:

\(x^4-4\sqrt{3}x\) \(-5=0\)

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\left(x+y-1\right)^2=xy.\)

Tìm GTNN của P = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)

Cho x,y >0 và xy+4\(\le2y\). Tìm GTNN của

A = \(\frac{x^2+2y^2}{xy}\)

Giải phương trình: \(\dfrac{x^2+x+4}{2}\)+ \(\dfrac{x^2+x+7}{3}\) = \(\dfrac{x^2+x+13}{5}\) + \(\dfrac{x^2+x+16}{6}\)