vừa lên lớp 8 đã bị hack não rồi k bt có học đc k đây
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\)
Chứng minh rằng: \(A=\sqrt{\frac{x^2}{yz\left(1+x^2\right)}}+\sqrt{\frac{y^2}{zx\left(1+y^2\right)}}+\sqrt{\frac{z^2}{xy\left(1+z^2\right)}}\le\frac{3}{2}\)
Cho các số thực dương x,y. CMR \(\frac{1}{\left(1+x\right)^2}+\frac{1}{\left(1+y\right)^2}\ge\frac{1}{1+xy}\)
Cho các số thực dương x,y. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\left(1+x\right)^2}+\frac{1}{\left(1+y\right)^2}\ge\frac{1}{1+xy}\)
Câu 2:
1) Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
2) Cho x, y, z là 3 số nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\) . Hỏi x+y có là số chính phương không?
20 tháng 9 2019 lúc 20:44
Bài 1 :
a) Cho x,y > 0 thỏa mãn \(xy=6\). Tìm min của \(A=x^2+y^2\)
b) Cho x,y > 0 thỏa mãn \(x+y=5\) Tìm max của xy.
Bài 2 :
Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của :
\(P=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho các số x, y > 0. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
C = \(\frac{\left(x+y+2\right)^2}{xy+2\left(x+y\right)}+\frac{xy+2\left(x+y\right)}{\left(x+y+2\right)^2}\)
30 tháng 4 2020 lúc 16:16
Cho a, b > 0. Tìm GTNN của A = \(\frac{\left(x+y+2\right)^2}{xy+2\left(x+y\right)}+\frac{xy+2\left(x+y\right)}{\left(x+y+2\right)^2}\)
a) CMR: \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right).\left(x+y+z\right)>=9\) với mọi x, y, z >0
b) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z <= 3
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2009}{xy+yz+zx}>=670\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn điều kiện:\(x+y=1\)và xy≠0
CM:\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)